Анотація до роботи:

Богдан Д. І. Відновлення імпульсних навантажень, що діють на пружні пластини та напівпростір. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України, Харків, 2007.

У дисертаційній роботі створена методика розв’язання обернених задач механіки деформівного твердого тіла для круглих і прямокутних плит на пружній інерційній основі та пружного напівпростору.

Розв’язані нові задачі ідентифікації зовнішнього навантаження, що діє на елементи конструкцій. Серед яких задача керування прогином в декількох точках на прямокутній плиті на пружній інерційній основі, а також ідентифікація просторово часового розподілу невідомого навантаження, що діє на круглу плиту.

Розглянуті різні види навантаження об’єктів, що досліджуються. Значну увагу приділено питанням розв’язання задач, метою яких є побудова методик з керування нестаціонарними переміщеннями.

Достовірність результатів, що наведені в дисертаційній роботі, підтверджується оцінкою правильності розроблених аналітичних методик за допомогою порівняння з результатами, що одержані з використанням чисельних методик. Значну увагу при оцінці достовірності результатів приділено аналізу математичної стійкості розрахункових процедур і чисельный збіжності функціональних рядів, що входять як до розв’язку прямих, так і обернених задач.

Дисертаційна робота присвячена створенню аналітико-чисельних методів розв’язання обернених (в тому числі і некоректних) задач механіки деформівного твердого тіла для елементів конструкцій, що моделюються за допомогою круглих, прямокутних та нескінченних пластин на пружній інерційній основі та напівпростору. Створені методи з ідентифікації нестаціонарних навантажень, що діють на розглянуті елементи конструкцій, а також з керування їх НДС.

Головні наукові і практичні результати роботи:

1. Набула подальшого розвитку методика розв’язання обернених задач для круглих і прямокутних плит. Це дозволило розширити коло задач ідентифікації, які можуть бути розв’язані за допомогою цих методик.

2. Вперше розглянуті обернені задачі для прямокутних і круглих плит на пружній інерційній основі, що деформуються нестаціонарно. Побудовані методики для ідентифікації одного чи декількох рухомих зосереджених навантажень, що дає змогу моделювати вплив автомобільного транспортного засобу на дорожнє полотно.

3. Вперше розв’язано обернену задачу з ідентифікації часової складової навантаження, що діє на нескінченну плиту на пружній інерційній основі. Розв’язок такої задачі будується за допомогою декількох інтегральних перетворень (Лапласа за часом і Ханкеля за координатою).

4. Вперше розроблено метод ідентифікації просторово-часової зміни навантаження, що діє на круглу плиту на пружній інерційній основі. Проведений аналіз ефективності відновлення в залежності від розміщення точок реєстрації.

5. Вперше розв’язано задачу з відновлення граничних переміщень пружного напівпростору при реєстрації кінематичного збудження на деякій глибині. Розглянуто новий клас обернених задач. Вперше розв’язано задачу керування при кінематичному навантаженні пружного напівпростору.

6. Проведено аналіз вірогідності одержаних результатів шляхом вивчення математичної збіжності отриманих розв’язків, узгодження розв’язків прямих і обернених задач, порівняння з результатами, отриманими різними способами та узгодження з результатами інших авторів.

7. Результати дисертаційної роботи з ідентифікації нестаціонарних навантажень і керування коливаннями елементів конструкцій були впроваджені при виконанні госпдоговору №32-03-06 “Расчет на прочность опорной рамы энергетического модуля блочной транспортируемой электростанции”, укладений між ХНАДУ і МЕТЕНЕРГОМАШ, про що свідчить відповідний акт у додатку А дисертації.

Публікації автора:

1. Янютин Е. Г., Богдан Д. И. Идентификация нестационарной подвижной нагрузки, воздействующей на плиту на упругом инерционном основании // Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут» №21: Зб. наук. праць. – Харків, 2005. – С. 133-139.

2. Yanyutin Е. G., Bogdan D. I., Voronova E. M. Solution of the problem of plate forced oscillations in case of the movable loading // Вестник Харьковского национального автомобильно-дорожного университета №31: Сб. науч. труд. – Харьков, 2005. – С. 92-94

3. Янютiн Є. Г., Богдан Д. І., Поваляєв С. І. Обернені задачi iмпульсного деформування пластин та стержнів // Машинознавство. – 2006. – №2. – С. 17-22.

4. Янютин Е. Г., Богдан Д. И., Гришакин В. Т. Идентификация подвижных нагрузок, воздействующих на балки и плиты // Збірник наукових праць Національного гірничого університету № 24: Зб. наук. праць. – Дніпропетровськ, 2006. – С. 145-150.

5. Янютин Е. Г., Богдан Д. И. Решение прямых и обратных нестационарных задач теории упругости для прямоугольной плиты на упругом инерционном основании // Можливості використання методів механіки для розв’язання питань безпеки в умовах надзвичайних ситуацій: Матеріали II міжвузівської науково-практичної конференції. Харків 28 грудня 2004 р. – Харків, 2004 р. - С. 12-15.

6. Янютiн Є. Г., Богдан Д. І., Поваляєв С. І. Обернені задачi iмпульсного деформування пластин та стрижнів. // Сьомий міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові. Львів 18-20 травня 2005 р. – Львів, 2005. - С. 33-34.

7. Янютин Е. Г., Богдан Д. И., Гришакин В. Т. Обратные нестационарные задачи при упругом деформировании балок и пластин. // Восьмая Крымская международная математическая школа. Метод функций Ляпунова и его приложения. Симферополь, 10-17 сент. 2006 г. – Симферополь, 2006. - С. 199.

8. Янютин Е. Г., Воропай А. В., Поваляев С. И., Богдан Д. И., Гришакин В. Т. Обратные нестационарные задачи для упругодеформируемых стержней пластин и оболочек // Международная конференция. Актуальные проблемы прикладной математики и механики. Харьков,23-26 октября 2006г. – Харьков , 2006. - С. 104.

9. Янютин Е. Г., Богдан Д. И., Гришакин В. Т. Идентификация нагрузок, воздействующих на круглую плиту и двухпролетную балку // International conference. Dynamical system modeling and stability investigation. Kyiv, May 22-25 – 2007. – Киев, 2007. - С. 351.

10. Янютин Е. Г., Богдан Д. И., Поваляев С. И. Два подхода к решению обратных задач теории упругости. // VII Международная научная школа-семинар. Импульсные процессы в механике сплошных сред. Николаев, 21-25 августа – 2007. – Николаев, 2007. - С 41-42.