У дисертації вперше отримані наступні результати: побудована злічена кількість слабопервинних фробеніусових кілець з сагайдаком, матриця суміжності якого дорівнює та доведено, що ці кільця не можна отримати, як факторкільця первинних нетерових напівдистрибутивних та напівдосконалих кілець з ненульовим радикалом Джекобсона; доведено, що будь-яка алгебра Фуджити є слабопервинним напівдистрибутивним кільцем; доведено, що сагайдак алгебри Фуджити сильнозв’язний, а сама алгебра Фуджити подається у вигляді факторалгебри алгебри шляхів її сагайдака; вказано, з точністю до ізоморфізму, всі сильнозв’язні прості сагайдаки без петель, кількість вершин яких не перевищує чотирьох (при n=2 отримано один сагайдак, при n=3 – п’ять сагайдаків, при n=4 – 83 сагайдаки); доведено, що для будь-якого сильнозв’язного простого сагайдака без петель Q існує алгебра Фуджити А, така, що Q[A]=Q; для n=2 і n=3 кожному такому сагайдаку відповідає одна алгебра Фуджити, а при n=4 для сагайдака існує дві неізоморфні алгебри Фуджити. В дисертаційній роботі подано перелік всіх сильнозв’язних сагайдаків з числом вершин p = 2, 3, 4. Для цих сагайдаків підраховані їх індекси (найбільші за величиною власні значення їх матриць суміжності) та власні вектори, що відповідають цим індексам. Отримані результати подані у двох таблицях. | 