Анотація до роботи:

Кілочицька Т.В. Становлення і розвиток асимптотичної теорії нелінійних коливань (нелінійної механіки) в Україні (30 – 60 рр. ХХ ст.). – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата історичних наук за спеціальністю 07.00.07 – історія науки і техніки. – Центр досліджень науково-технічного потенціалу та історії науки імені Г.М.Доброва НАН України, Київ, 2008.

Дисертація присвячена дослідженню становлення і розвитку асимптотичної теорії нелінійних коливань (нелінійної механіки) в Україні (30 – 60 рр. ХХ ст.). Досліджено коротку історію вчення про коливання в світовому контексті, розроблено періодизацію її розвитку; розкрито формування загальної теорії нелінійних коливань в школі Л.І.Мандельштама – вихідця з України; висвітлено передумови створення українськими вченими М.М.Криловим та М.М.Боголюбовим нової гілки теорії нелінійних коливань – асимптотичної теорії нелінійних коливань, або нелінійної механіки в 30-ті рр. ХХ ст. та докладно розкрито процес її розробки; висвітлено результати М.М.Боголюбова з подальшого розвитку нелінійної механіки, внесок учня М.М.Боголюбова академіка НАН України Ю.О.Митропольського в науку, його характерні риси наукового лідера; досліджено процес формування його школи в галузі нелінійної механіки в 50-х рр. ХХ ст., виділено її основні риси, внесок школи в теорію нелінійних коливань та науку взагалі.

Проведене дослідження дозволяє сформулювати деякі узагальнюючі висновки, найважливішими з яких є:

1. Вперше систематизовано матеріал з історії вчення про коливання (світовий контекст), розроблено його періодизацію та використано цей контекст як тло, на якому розглядається історія становлення нелінійної механіки.

2. Розкрито формування загальної теорії нелінійних коливань в школі Л.І.Мандельштама – вихідця з України. Наприкінці 20-х – початку 30-х рр. ХХ ст. радянські вчені Л.І.Мандельштам, О.О.Андронов, О.А.Вітт перенесли існуючі методи розв’язання нелінійних диференціальних рівнянь на дослідження коливальних процесів та розробили нові методи.

3. Докладно досліджено розробку М.М.Криловим та М.М.Боголюбовим асимптотичної теорії нелінійних коливань, або нелінійної механіки, в 30-ті рр. ХХ ст., розкрито передумови її створення на Кафедрі математичної фізики ВУАН. Доведено, що цей напрям є новою гілкою теорії нелінійних коливань. Вперше було розроблено також нові асимптотичні методи.

4. Показано подальший розвиток нелінійної механіки в працях М.М.Боголюбова (40-і рр.). Зокрема, ним розроблено новий математичний апарат для дослідження консервативних коливальних систем з малим параметром, доведено низку теорем для таких систем, які дозволяють строго вивчити питання існування і стійкості квазіперіодичних розв’язків. М.М.Боголюбову належить побудова строгої теорії методу усереднення (1945–1950) та методу інтегральних багатовидів. У 1948 р. він запропонував ідею одночастотного методу для дослідження нелінійних коливальних систем з багатьма степенями вільності, в 1963 р. започаткував створення нового напрямку в теорії диференціальних рівнянь – методу прискореної збіжності. В 40 рр. ХХ ст. з’явились перші учні М.М.Боголюбова, почала створюватись його наукова школа в галузі математичної фізики. Фундаментальні результати М.М.Боголюбова з нелінійної механіки отримали подальший розвиток в працях його учнів: Ю.О.Митропольського, В.О.Кононенка, Г.С.Писаренка, Й.З.Штокала, С.Ф.Фещенка, А.М.Федорченка та ін., які склали ядро його теоретичної школи в цій галузі в Україні.

5. Розкрито риси Ю.О.Митропольського як наукового лідера, розглянуто його внесок в теорію нелінійних коливань. Він побудував строгу теорію нестаціонарних коливальних процесів в системах з однією і з багатьма степенями вільності, строго обґрунтував і розвинув запропонований М.М.Боголюбовим одночастотний метод для систем з багатьма степенями вільності (1949–1960), метод прискореної збіжності, метод усереднення, метод інтегральних багатовидів (1957–1963), поширив асимптотичні методи на нелінійні системи з повільно змінювальними параметрами та на нелінійні системи з розподіленими та випадковими параметрами.

6. Вперше проведено ідентифікацію неформального творчого колективу на чолі з Ю.О.Митропольським з науковою школою, яка почала формуватися в 50-х рр. ХХ ст., виділено характерні її риси, внесок школи в теорію нелінійних коливань. Показано, що деякі учні Ю.О.Митропольського стали засновниками нових наукових напрямків і дочірніх шкіл.

Публікації автора:

1. Кілочицька Т.В. Обґрунтування методів нелінійної механіки / Т.В.Кілочицька // Історія української науки на межі тисячоліть. – 2007. – Вип. 32. – С. 114–125;

2. Храмов Ю. Ю.О.Митропольський та його наукова школа (до 90-річчя від дня народження вченого) / Юрій Храмов, Тетяна Кілочицька // Наука та наукознавство. – 2007. – № 2. – С.101–115;

3. Кілочицька Т.В. Становлення нелінійної механіки в Україні (30-ті рр. ХХ ст.) / Т.В.Кілочицька // Наука та наукознавство. – 2007. – № 3. – С. 102–107;

4. Кілочицька Т.В. Ю.О.Митропольський – вчений та вихователь молоді / Т.В.Кілочицька // Наука та наукознавство. – 2008. – № 1. – С.77–85;

5. Кілочицька Т.В. Формування загальної теорії нелінійних коливань школою Л.І.Мандельштама / Т.В.Кілочицька // Наука і наукознавство. –2008 . – №. 2. – С. 131–140;

6. Кілочицька Т.В. Зародження і розвиток методу малого параметра розв’язання нелінійних диференціальних рівнянь в останній чверті XVIIІ ст. – кінці ХХ ст. / Т.В.Кілочицька // Историко-правовые и социально-экономические аспекты развития общества: VI межвузовская научно-практическая конф., 18 апреля 2007 г.: тезисы докл. – Чернигов, 2007. – С.85;

7. Кілочицька Т.В. Зародження і розвиток методів розв’язання нелінійних задач (остання чверть XVII– 20 роки XX століть) / Т.В.Кілочицька //Дванадцята конференція молодих істориків освіти, науки і техніки та спеціалістів, 20 травня 2007.– К., 2007. – С. 124–130;

8. Кілочицька Т.В. Коротка історія вчення про лінійні коливання / Т.В.Кілочицька // Матеріали VII Добровської конференції з наукознавства та історії науки. –2007. – С.226–231;

9. Кілочицька Т.В. Київська наукова школа Ю.О.Митропольського /Т.В.Кілочицька // Историко-правовые и социально-экономические аспекты развития общества: VI межвузовская научно-практическая конф., 18 апреля 2008 г.: тезисы докл. – Чернигов, 2008. – С.36–37.