Анотація до роботи:

Туровський О.І. Релятивістичні ефекти в системі двох нуклонів з прямою потенціальною взаємодією. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, Київ, 2005 р.

В дисертації досліджено релятивістичні ефекти в системі двох нуклонів на основі рівняння типу Брейта. Для синглетного та триплетного станів отримано рівняння типу Шрьодінгера-Брейта. Встановлено наявність нормальних та аномальних енергетичних рівнів і проведено їх аналіз. На базі релятивістичних триплетних рівнянь з потенціалами у прямокутній формі побудовано модель зв’язаного стану двох нуклонів й отримано узгоджене пояснення основних експериментальних параметрів дейтрону. Для розсіяння нуклонів дано опис синглетної S-фази у повному інтервалі енергій без використання значного відштовхувального кору. Проведено аналіз основних параметрів розсіяння в залежності від форми потенціалів. Показано некоректність розкладу повної амплітуди розсіяння в ряд теорії збурень за ефективним потенціалом.

У дисертації в рамках двочастинкового рівняння Дірака проведено теоретичне дослідження релятивістичних ефектів у системі двох нуклонів з прямою потенціальною взаємодією. Формулювання та дослідження релятивістичних рівнянь типу Шрьодінгера-Брейта дозволило з єдиної точки зору описати різноманітні ефекти релятивізму. Найважливіші результати та висновки з проведеного дослідження можна сформулювати таким чином.

1. Сформульовано релятивістичні хвильові рівняння другого порядку типу Шрьодінгера-Брейта для двох нуклонів у синглетному та триплетному спінових станах. Оператор кінетичної енергії в рівняннях модифікується залежністю від повної енергії та координат через потенціальні функції. В отриманих рівняннях “тензорні” оператори виражені через імпульси, що обумовлено динамікою системи двох частинок. При цьому, тензорна та спін-орбітальна взаємодії є проявом релятивізму і корелюють між собою. Такі взаємодії можна розглядати як релятивістичні поправки до потенціальної та кінетичної енергії одночасно.

2. Отримані рівняння у синглеті та триплеті не є незалежними, а пов’язані між собою через потенціальні функції. Встановлено зв’язок між потенціалами для синглетного та триплетного станів двох частинок. Показано, що поділ ядерної взаємодії за спіновим станом має релятивістичну природу. Сформульовані рівняння є релятивістичним узагальненням рівняння Шрьодінгера і враховують центральну, спін-орбітальну та тензорну взаємодії, які породжені одними й тими ж потенціальними функціями.

3. На прикладі потенціалів у прямокутній формі для синглетного рівняння проведено якісний та кількісний аналіз дискретного спектру енергії в залежності від параметрів потенціалів. Встановлено можливість існування нормальних енергетичних рівнів, які мають нерелятивістичну границю, та нескінченної серії аномальних рівнів енергії. Аномальна серія зобов’язана суттєвій модифікації ефективної кінетичної енергії та специфічній залежності ефективних потенціалів взаємодії від повної енергії. Аномальні рівні є нескінченно-кратно виродженими для повної нульової енергії і немонотонно залежать від інтенсивностей потенціалів. Виявлено, що ефекти релятивізму у двонуклонних системах можуть проявляти себе вже при енергіях порядку 250 МеВ.

4. Для системи двох нуклонів у триплетному спіновому стані ³S₁+³D₁, у випадку потенціалів прямокутної форми знайдено точний аналітичний розв’язок релятивістичних рівнянь, що враховують центральну, спін-орбітальну та тензорну взаємодії. Дано узгоджений опис основних експериментальних даних дейтрону та встановлено певні кореляційні закономірності між розміром, квадрупольним моментом та ймовірністю D-стану дейтрона.

5. Описано синглетну S-фазу розсіяння двох нуклонів у повному інтервалі енергій без використання сильного відштовхування між частинками. Потенціал ефективної взаємодії при малих енергіях є потенціалом притягання, але при зростанні енергії стає потенціалом відштовхування. З’ясовано, що проходження фази через нуль та набування нею від’ємних значень є проявом релятивізму.

6. Показано, що зі збільшенням кінетичної енергії ефективне зростання взаємодії приводить до некоректності наближення Борна для повної амплітуди розсіяння. Виявлено, що зі зростанням енергії всі члени борнового ряду в розкладі повної амплітуди стають однаково важливими. Проте, парціальні фази розсіяння достатньо точно апроксимуються першим борновим наближенням, а другий член борнового ряду для фаз прямує до нуля зі зростанням енергії.

Публікації автора:

1. Сименог І.В., Туровський О.І. Релятивістична модель двонуклонної задачі з прямою взаємодією // УФЖ. – 2001. – Т. 46, № 4. – С. 391–401.

2. Сименог І.В., Туровський О.І. Модель синглетного S-розсіяння релятивістичних нуклонів в підході Дірака-Брейта // УФЖ. – 2003. – Т.48, № 3. – С. 203–210.

3. Сименог І.В., Туровський О.І. Модель дейтрона в підході Дірака-Брейта з прямою взаємодією // Журн. фіз. досл. – 2004. – Т. 8, № 1. – С. 23–34.

4. Сименог І.В., Туровський О.І. Високоенергетичні наближення в розсіянні двох нуклонів на основі рівняння Дірака з потенціальною взаємодією // УФЖ. – 2005.– Т. 50, № 5.– С. 430–437.

5. Сименог І.В., Туровський О.І. Релятивістичні ефекти в моделі двох нуклонів з прямою взаємодією // Тези доповідей Міжнародної конференції студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики ЕВРІКА-2001. – Львів: Фізичний факультет ЛНУ ім.Івана Франка, 2001. – С. 49.

6. Сименог И.В., Туровский А.И. Релятивистская модель двух нуклонов с прямым взаимодействием // Тезисы докладов Международной конференции “Свойства возбужденных состояний атомных ядер и механизмы ядерных реакций”. – Саров (Россия), 2001. – С.138–139.

7. Сименог І.В., Туровський О.І. Релятивістична задача двох нуклонів з прямою взаємодією // Збірник тез Всеукраїнської конференції молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики ЕВРІКА-2002. – Львів: Львівський національний університет імені Івана Франка, 2002. – С.141–142.

8. Сименог И.В., Туровский А.И. Задача двух нуклонов в подходе Дирака-Брейта // Тезисы докладов “LIV Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «ЯДРО-2004»”. – Белгород (Россия), 2004. – С. 127.