Анотація до роботи:

Блищик В.Ф. Псевдобулеві теоретико-ігрові моделі з прецедентною початковою інформацією і їх застосування у системах підтримки прийняття рішень. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.05.01 - теоретичні основи інформатики та кібернетики. - Інститут кібернетики ім.В.М.Глупікова НАН України, Київ, 2007.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню псевдобулевих теоретико-ігрових моделей з неповною інформацією про платіжну функцію і їх використання в системах підтримки прийняття рішень.

Розроблено методи аналізу, редукції й загальна схема розв'язання антагоністичних ігор з булевими стратегіями й платіжною функцією на основі апарата теорії функцій алгебри логіки й диз'юнктивних нормальних форм. Запропоновано спосіб емпіричного узагальнення прецедентно!' початкової інформації про платіжну функцію за допомогою алгоритмів навчання, заснованих на побудові бінарних розв'язуючих дерев. Наведено метод оцінювання точності на основі використання ймовірності помилки бінарного розв'язуючого дерева, застосовуваного для синтезу описів класів значень платіжної функції. Розроблені алгоритми розбивки значень платіжної функції на класи. Запропоновано нову постановку і метод розв'язання псевдобулевих ігор з послідовним вибором гравцями своїх дій.

У роботі описана ієрархія класів, що дозволяє впровадити теоретико-ігрові моделі з булевими стратегіями в комп'ютерні системи підтримки прийняття рішення. На основі представленої базової ієрархії класів розроблені теоретико-ігрові підсистеми в програмних комплексах, що дозволяють вибирати оптимальні рішення при наявності невизначених і протиборчих факторів в умовах часткової інформації. Проведено експерименти на реальних даних.

В роботі отримані наступні основні результати.

1. Розроблені методи аналізу і загальна схема розв'язання антагоністичних ігор
   з булевими стратегіями й платіжною функцією, представленою дискретними
   класами значень, на основі логічних описів цих класів у диз'юнктивній
   нормальній формі (ДНФ). Використання ДНФ логічних описів класів
   значень платіжної функції дозволило звести розв'язання вихідної гри до
   аналізу кон'юнкцій, що входять у зазначені ДНФ. Зокрема, за виглядом
   кон'юнкцій можна визначити і існування контролюючих стратегій гравців,
   і наявність сідлової точки, якщо вони є в грі.

2. Розроблені методи редукції (скорочення розмірності) матричних ігор з
   булевими стратегіями на основі поняття LQ -ігор, побудованих на
   кон'юнкціях, які містять керуючі змінні тільки першого (L-кон'юнкції) і
   тільки другого (Q-кон'юнкції) гравців. Наведено алгоритм переходу до
   LQ-iгop й їхнього розв'язання.

3. Розроблений підхід до визначення класів значень платіжної функції при
   її частковому заданні прецедентною інформацією на основі нового
   алгоритму розбивки за властивістю-діаметрів. Цей алгоритм покладений
   в основу довизначення частково невідомої псевдобулевої платіжної функції
   на всю галузь можливих ігрових ситуацій.

4. Запропонований спосіб емпіричного узагальнення прецедентно!' початкової
   інформації про платіжну функцію за допомогою алгоритмів навчання,
   заснованих на побудові бінарних розв'язуючих дерев.

5. Розроблений метод оцінювання точності рішень матричної гри із
   прецедентною початковою інформацією на основі використання ймовірності
   помилки бінарного розв'язуючого дерева, що застосовується для синтезу описів класів значень платіжної функції, які визначаються -алгоритмом. Показано, що точність рішення вихідної ігрової задачі з неповною інформацією визначається точністю індуктора, побудованого за навчальною прецедентною інформацією розв'язуючого дерева. Описано методику оптимального синтезу таких дерев.

6. Розроблені послідовні процедури прийняття рішень у покроковій грі на
   основі синтезованої ігрової моделі з булевими стратегіями. В їхній основі
   лежить операція видалення елементарної складової й використання
   поняття умовно-контролюючих кон'юнкцій.

7. Запропонована нова постановка й метод розв'язання псевдобулевих ігор
   із множиною змінних перехоплення - змінних, використання яких для
   управління можливо й першим, і другим гравцем.

8. Розроблені принципи використання псевдобулевих теоретико-ігрових
   методів в інформаційних системах підтримки прийняття рішень як
   основа нової інформаційної ігрової технології для інтелектуалізованих
   інформаційних комплексів.

9. Розроблене програмне забезпечення для теоретико-ігрових підсистем у
   програмних комплексах Intman й ТриОль.

10. Розроблені в дисертації методи і програмне забезпечення використані для розв'язання задачі вирішення соціально-політичних міжнаціональних конфліктів між; слов'янським й кримськотатарським населенням Криму з метою знаходження компромісів і стабілізації обстановки в регіоні. Ця задача виконувалась за підтримкою комісії АРК по фінансуванню робіт з найважливіших тематик для Криму.

Теоретико-ігрові моделі з булевими стратегіями й прецедентною початковою інформацією, вивчені в дисертації й доведені до працюючих алгоритмів і програмного забезпечення, можуть успішно використовуватися в широкому класі інтелектуалізованих інформаційних систем підтримки прийняття рішень. Ці моделі дозволяють врахувати особливості досліджуваних і керованих об'єктів, пов'язані з наявністю конкуренції, зовнішніх некерованих (і, можливо, несприятливо складних) факторів.

Розроблені теоретико-ігрові моделі наочно описуються графами і диз'юнктивними нормальними формами, що дозволяє, як показано в дисертації, візуалізувати рішення задач і використати інтерактивний режим.

У цілому в роботі детально розроблене теоретичне обґрунтування, алгоритмічне забезпечення й інформаційна технологія для створення псевдобулевих ігрових підсистем, які можуть бути використані розроблювачами сучасного програмного забезпечення для розв'язання задач прийняття рішень.

Публікації автора:

[1 ] Блищик В.Ф. Решение игр с булевыми стратегиями и неполной информацией на основе синтеза ДНФ// Искусственный интеллект. - 2000. -№ 2. - С.9-12.

[2 ] Блищик В.Ф. Решение игр с булевыми стратегиями и неполной информацией на основе синтеза ДНФ// Международная научная конференция. Интеллектуализация обработки информации. ИОИ'2000. Тезисы докладов. - Симферополь: ТНУ им. В.И.Вернадского, 2000. -С.13-14.

[З ] Блыщик В. Ф. Принятие и визуализация решений при последовательном выборе действий в матричной игре с булевыми стратегиями// International Conference. Problems of Decision Making under Uncertainties (PDMU-2003).Abstracts. - Alushta (Ukraine). 2003. - C.74-76.

[4 ] Блыщик В. Ф. Игры двух лиц с булевыми стратегиями и множеством переменных перехвата// Таврический вестник информатики и математики. - 2004. - № 1. - С.40-47.

[5 ] Блыщик В.Ф. Методы построения классов значений платежной функции по прецедентной начальной информации// International Conference. Problems of Decision Making under Uncertainties (PDMU-2003).Abstracts. - Alushta (Ukraine) 2006. - C.74-76.

[6 ] Блыщик В. Ф. Алгоритм построения классов значений платежной функции по прецедентной начальной информации// Искусственный интеллект. -2006. - № 2. - С.10-13.

[7 ] Блыщик В.Ф. Классификация матричных игр с частично-заданной платежной функцией// Международная научная конференция. Интеллектуализация обработки информации. ИОИ'2006. Тезисы докладов. - Симферополь: ТНУ им. В.И.Вернадского, 2006. - С.24-26.

[8 ] Блыщик В.Ф., Донской В.И., Минин А., Махина Г.А. Интеллектуализированная программная система intman поддержки принятия решений в задачах планирования и управления// Искусственный интеллект. - 2002. - С.406-415.

[9 ] Блыщик В.Ф., Донской В.И., Минин А., Махина Г.А. Программная реализация моделей поддержки принятия решений при неполной информации// Международная научная конференция. Интеллектуализация обработки информации. ИОИ'2002. Тезисы докладов. - Симферополь: ТНУ им. В.И.Вернадского, 2002. - С.109.

[10 ] Блищик В.Ф., Сигал А.В. Антагонистическая игра, заданная в условиях частичной неопределенности// Економічна кібернетика. Міжнародний науковий журнал. - 2005. - №5-6(35-36). - С.47-53.

Анотації