Анотація до роботи:

Головко К.Г. Осесиметричні коливання дискретно підкріплених оболонкових елементів конструкцій на пружній основі при імпульсних навантаженнях. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 2008.

Дисертація присвячена розв’язуванню задач динаміки дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі при імпульсних навантаженнях.

В дисертаційній роботі проведена розробка і реалізація чисельного підходу для аналізу динамічної поведінки дискретно підкріплених оболонок обертання, які контактують з зовнішнім середовищем, при нестаціонарних навантаженнях. Вивід рівнянь коливань дискретно підкріплених оболонок обертання на базі теорії С.П.Тимошенка в геометрично нелінійній постановці виконаний з допомогою варіаційного принципу Гамільтоа-Остроградського з врахуванням дії пружної основи. Для лінійного варіанту конструктивно-ортотропної моделі підкріпленої циліндричної оболонки на двохпараметричній пружній основі отримано аналітичний розв'язок про розповсюдження гармонійних хвиль. Чисельний розв'язок зв'язаних задач про взаємодію циліндричних і сферичних оболонок з нелінійним трьохкомпонентним грунтом, виконаний методом Мак-Кормака, використовується для оцінки параметрів пружної основи. З допомогою розроблених чисельних алгоритмів на базі інтегро-інтерполяційного методу розв'язані задачі осесиметричних коливань дискретно підкріплених циліндричних і сферичних оболонок на одно- і двохпараметричній пружній основі. Проведений аналіз впливу властивостей оточуючого пружного середовища і дискретності розташування підкріплюючих ребер на механічні ефекти в неоднорідних оболонкових елементах конструкцій.

На основі розробленої методики розв’язано актуальну науково-технічну задачу про осесиметричні коливання дискретно підкріплених оболонкових елементів конструкцій на пружній основі при імпульсних навантаженнях. У результаті проведених у дисертаційній роботі досліджень отримані нові дані про вплив одно- та двопараметричної основи на характер коливань ребристих циліндричних та сферичних оболонок.

Основні наукові й практичні результати полягають у наступному:

1. Виведені уточнені рівняння осесиметричних та неосесиметричних коливань підкріплених оболонок обертання з врахуванням зовнішнього середовища. Покладалося, що напружено–деформований стан неоднорідної пружної структури може бути визначений в рамках геометрично нелінійної теорії оболонок і стержнів типу Тимошенка. Для виводу рівнянь коливань неоднорідної структури використовувався варіаційний принцип стаціонарності Гамільтона –Остроградського.

2. Вперше розв’язана задача про розповсюдження гармонійних хвиль в конструктивно-ортотропній циліндричній оболонці на двохпараметричній основі. З допомогою асимптотичного аналізу показано перевагу постелі Пастернака в порівнянні з постіллю Вінклера.

3. Наведена постановка задач про взаємодію циліндричних та сферичних оболонок з ґрунтовим середовищем в рамках нелінійної рідкої трьохкомпонентної моделі ґрунтів.

4. Розроблені чисельні алгоритми розв’язування динамічних задач неоднорідних оболонкових структур на пружній основі Для дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі скінчено – різницеві схеми отримано з використанням інтегро – інтерполяційного методу побудови різницевих схем. Для них отримано необхідну умову стійкості різницевих схем у замкнутому вигляді. Для рівнянь руху і граничних умов ґрунтового середовища при взаємодії з циліндричними та сферичними оболонками відповідно побудовано скінчено – різницеві схеми Мак – Кормака.

5. Розроблено новий підхід для оцінку коефіцієнта пружної основи Вінклера за допомогою зв’язаної задачі нелінійне ґрунтове середовище – оболонка. Подібність структури рівнянь циліндричних та сферичних оболонок на пружній основі та в ґрунтовому середовищі дозволили провести вказану оцінку в залежності від складу трьохкомпонентного ґрунту.

6. Розроблена та апробована методика розрахунку динаміки оболонок обертання в геометрично нелінійній постановці на пружній основі дала можливість розв’язати нові складні задачі і дослідити динаміку дискретно підкріплених циліндричних та сферичних оболонок на пружній основі. Аналіз чисельних розрахунків осесиметричних коливань дискретно підкріплених циліндричних оболонок на основі Вінклера та сферичних оболонок на основі Пастернака при імпульсних навантаженнях показує, що різниця між максимальними значеннями прогинів та напружень за рахунок пружного середовища може сягати 20 – 30%.

Публікації автора:

1. Головко К.Г., Луговой П.З., Мейш В.Ф. К решению динамических задач теории подкрепленных цилиндрических оболочек на упругом основании типа Винклера при импульсных нагрузках // Системні технології. Вип.: Математичні проблеми технічної механіки. -№4(45), 2006. – С.3-7.

2. Луговой П.З., Мейш В.Ф., Головко К.Г. Волновые процессы в подкрепленных цилиндрических оболочках на упругом основании при импульсных нагрузках // Вісник НТУУ „КПІ”. Серія „Гірництво”: Зб. Наук. праць. – К.: НТУУ „КПІ”. -2006. –Вип.14. – С. 31 -37.

3. Головко К.Г., Луговой П.З., Мейш В.Ф. Динамическое поведение сферических оболочек на упругом основании типа при импульсных нагрузках // Системні технології. Вип.: Математичні проблеми технічної механіки. -№4(51), 2007. – С.9 -13.

4. Головко К.Г., Луговой П.З., Мейш В.Ф. О решении осесимметричных задач динамики цилиндрических оболочек на упругом основании // Прикладная механика. – 2007. - 43,№ 12. – С. 85-94.

5. Луговий П.З., Подільчук І.Ю., Головко К.Г. Про вплив пружної основи на поширення гармонічних хвиль в ортотропній циліндричній оболонці // Математичні методи та фізико – механічні поля. – 2007. – 50, №1. – С.98 -106.

6. Головко К.Г., Луговой П.З., Мейш В.Ф. Вынужденные колебания подкрепленных цилиндрических оболочек с учетом влияния внешней среды //Математичні проблеми технічної механіки – 2006. Міжнародна наукова конференція. Матеріали конференції. – Дніпропетровськ, Дніпродзержинськ. – 2006. – С.154.

7. Головко К.Г., Луговой П.З., Мейш В.Ф. Математическое моделирование волновых процессов в системе цилиндрическая оболочка – водонасыщенный грунт // Прикладні проблеми аерогідромеханіки та тепло переносу. Матеріали регіональної наукової конференції. – Дніпропетровськ, 2006. Дніпропетровський національний університет, 2006. – С.45.

8. Головко К.Г. К решению динамических задач теории сферических оболочек на упругом основании при импульсных нагрузках //Математичні проблеми технічної механіки – 2007. Міжнародна наукова конференція. Матеріали конференції. – Дніпропетровськ, Дніпродзержинськ. – 2007. – С.105.