Анотація до роботи:

Бублик С.Б. Моделювання та оптимізація лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006.

В дисертаційній роботі доведено теореми про існування та єдиність розв'язків лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами та фазовими обмеженнями. Побудовані повні множини аналітичних розв'язків лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами та фазовими обмеженнями. Доведено необхідні умови оптимальності синтезу лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами для функціоналів якості: а) функції мінімуму нев'язки розв'язку; б) функції мінімуму норми головного розв'язку; в) мінімуму кількості керуючих впливів. Розроблені алгоритми знаходження оптимальної структури лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами згідно критеріїв мінімуму нев'язки розв'язку та мінімуму норми головного розв'язку.

В дисертації отримані нові наукові результати та запропоновані нові підходи по обґрунтуванню існування, єдиності та побудови аналітичних розв'язків лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами та фазовими обмеженнями, а також задачі синтезу таких систем з заданими властивостями.

Найбільш важливими науковими результатами, отриманими в дисертаційній роботі, є такі:

доведено теореми про існування та єдиність розв'язків лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами;

побудовано загальні розв'язки лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами;

доведено теореми про існування та єдиність розв’язку для лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами та фазовими обмеженнями, побудовані загальні розв’язки;

сформульовано необхідні умови оптимальності синтезу структури розподілу керувань лінійними дискретними системи з крайовими умовами для функціоналів якості вигляду:

а) мінімуму нев'язки розв'язку,

б) мінімуму норми головного розв'язку,

в) мінімуму кількості керуючих впливів;

розроблено алгоритми знаходження оптимальної структури лінійних дискретних систем керування з крайовими умовами згідно критеріїв мінімуму нев'язки розв'язку та мінімуму норми головного розв'язку.

Публікації автора:

1. Бублик С.Б., Кудін Г.І. та інші. Задачі керування лінійними системами з дискретним аргументом і крайовими умовами // Колективна монографія „Сучасні методи та інформаційні технології математичного моделювання, аналізу і оптимізації складних систем”. – 2006. – Київ: Видавничо-поліграфічний центр „Київський університет”. – С. 73–92.

2. Бублик С.Б. Общее решение задачи управления для линейной системы дифференциальных уравнений с краевыми условиями // Проблемы управления и информатики. – 2003. – №4. – С. 22–29.

3. Бублик С.Б. Общее решение задачи управления для линейной системы с дискретным аргументом и краевыми условиями // Кибернетика и вычислительная техника. – 1999. – Выпуск 125. – С. 75–82.

4. Бублик С.Б., Кириченко Н.Ф. Оптимальные возмущения псевдообратных и проекционных матриц в задачах синтеза линейных систем // Проблемы управления и информатики. – 2002. – №3. – С. 19–28.

5. Бублик С.Б., Кудін Г.І. Системний аналіз задачі керування лінійною системою з дискретним аргументом і крайовими умовами // Вісник Київського університету. – Серія: фізико-математичні науки. – 2004.
   – № 3. – С. 157–164.

6. Бублик С.Б., Кудін Г.І. Керування лінійними дискретними системами з крайовими умовами при фазових обмеженнях // Вісник Київського університету. – Серія: фізико-математичні науки. – 2005. – № 3.
   – С. 200–207.

7. Бублик С.Б., Кудін Г.І. Ортогоналізація системи вектор–рядків матриці до базису простору // Штучний інтелект. Матеріали Міжн. науково- техн. конф. 20-25 вересня 2004. – 2004. – Д: ДИИИ. – С. 190–192.

8. Бублик С.Б., Кудін Г.І. Системний аналіз задачі керування лінійною дискретною системою з крайовими умовами // Праці міжнародної конференції „Питання оптимізації обчислень”(ПОО-ХХ11). – 2005. – К.: ІК НАНУ. –Т.1. – С. 47–48.

9. Бублик С.Б., Кудін Г.І. Оптимізація синтезу структури розподілу керувань в одномірних крайових задачах // Праці міжнар. конф. „Dynamical systems modeling and stability investigation” (May 23–25, 2005). – К.: КНУ, 2005. – С. 72.

10. Бублик С.Б., Кудін Г.І. Задача керування лінійною дискретною системою з крайовими умовами при фазових обмеженнях // Матеріали 11-ої міжнародної конференції по автоматичному управлінню „Автоматика-2004” (27–30 вересня 2004 р.) – Т.1. – К.: НУХТ, 2004. – С. 11.