В дисертаційній роботі отримано такі результати: 1) Введено поняття мірозначних функцій відвідування для випадкових процесів у метричному просторі і розглянуто їхні основні властивості. 2) Показано взаємозв’язок між виглядом мірозначних функцій відвідування і ергодичними властивостями динамічних систем або випадкових процесів. Доведено локальну ергодичну теорему для послідовності незалежних неоднаково розподілених гауссівських випадкових векторів. 3) Описано мірозначні функції відвідування для випадкових полів, що є розв'язками різницевих схем і стохастичних диференціальних рівнянь з частинними похідними вздовж кривих, спрямованих на нескінченність. 4) Для значень розв'язку стохастичного диференціального рівняння з частинними похідними вздовж кривих, спрямованих на нескінченність, доведено локальну ергодичну теорему. Список опублікованих робіт здобувача за темою дисертації. 1. Yarovyy V.V. Sojourn measures for solutions of some stohastic differentional equations // Theory of Stohastic Processes. 2000. 6(22), №1,2 2. Yarovyy V.V. Sojourn measures for solutions of stohastic partial differentional equation along curves which tend to infinity // Theory of Stohastic Processes. 2003. 9(25), №1,2 3. Yarovyy V.V. Local ergodic theorem for one class of random processes // Theory of Stohastic Processes. 2005. 11(27), №1,2. Тези міжнародних конференцій 4. Яровой В.В. Меры посещения для случайных последовательностей и процессов // VIII Міжнародна наукова конференція ім. академіка М. П. Кравчука : Тези доп. Київ: Нац. техн. Ун-т України "КПІ", 2000. с.483. 5. Yarovyy V.V. The behaviour of the solutions of SPDE along curves, which tends to infinity // Міжнародний літній семінар "Стохастичні динамічні системи" ( 30 травня - 3 червня 2003 р., м. Судак, Крим ). c.107. Автор висловлює щиру подяку своєму науковому керівникові доктору фізико-математичних наук Дороговцеву Андрію Анатолійовичу за постановку задачі, постійну увагу і допомогу в роботі. | 