Анотація до роботи:

Семеніхіна О.В. Методична система реалізації освітнього стандарту з аналітичної геометрії у педагогічних університетах. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 – теорія та методика навчання математики. – Національний педагогічний університет ім. М.П Драгоманова, Київ, 2003.

Дисертацію присвячено питанню формування стандартів математичної освіти у студентів вищої педагогічної школи. На прикладі навчальної дисципліни "Аналітична геометрія" уточнено вимоги освітнього стандарту до рівня знань, навичок та вмінь, розроблена сукупність завдань – вимірників освітнього стандарту. Розроблено та експериментально перевірено методичну систему навчання, яка напрямлена на досягнення математичного стандарту з аналітичної геометрії (з використанням модульної методики навчання та нових інформаційних технологій). Проаналізовано сучасні комп’ютерні програми забезпечення математичного спрямування на предмет виділення більш потужних та придатних до вивчення аналітичної геометрії з урахуванням уточненого варіанту освітнього стандарту. Основні результати знайшли впровадження при викладанні аналітичної геометрії в Сумському державному педагогічному університеті ім..А.С.Макаренка.

1. В сучасних умовах існує протиріччя між цілями і завданнями математичної освіти, спрямованими на формування системних знань, на інтелектуальний розвиток студентів, на активізацію їх пізнавальної діяльності, та недостатнім методичним забезпеченням навчання математики (зокрема, аналітичної геометрії), необхідним для розв’язування цих завдань. Це обумовлює необхідність удосконалення методики навчання аналітичної геометрії, оскільки аналітична геометрія формує основні світоглядні поняття і озброює студентів універсальними інструментами досліджень об’єктів в різних галузях знань.

2. Удосконалення системи вищої освіти України передбачає використання державних стандартів освіти і, зокрема, стандарту математичної освіти, що буде сприяти підвищенню якості математичної підготовки фахівців.

3. Основними принципами побудови і конкретизації вимог освітнього стандарту з аналітичної геометрії є: науковість; повнота; наступність; системність; ієрархічність. Освітній стандарт з аналітичної геометрії доцільно виділяти і конкретизувати, враховуючи міжпредметні зв’язки з курсами математичного аналізу, лінійної алгебри, фізики.

4. Для розробки методичної системи формування стандартів математичної освіти з аналітичної геометрії у студентів математичних факультетів педагогічних університетів доцільно уточнити вимоги освітнього стандарту у вигляді впорядкованого переліку теоретичних знань та вмінь, якими мають володіти студенти після завершення вивчення курсу. В роботі запропоновано такий перелік знань та вмінь для стандарту з аналітичної геометрії.

5. Специфіка навчальної дисципліни „Аналітична геометрія” передбачає включення у вимоги освітнього стандарту не тільки сукупності знань та вмінь, а й спеціальної системи задач, які задають критеріальну основу для оцінювання ефективності та повноти опанування студентами курсу. В роботі запропоновані варіанти задач, які можуть слугувати мірилом знань та вмінь студентів відносно освітнього стандарту з аналітичної геометрії.

6. Одержала теоретичне обґрунтування можливість побудови методичної системи реалізації освітнього стандарту з аналітичної геометрії у педагогічних університетах на основі модульної організації навчання, уточненого стандарту освіти і використання сучасних інформаційних технологій. В роботі показано, що стандарти є основою для варіативного навчання та реалізації різних педагогічних концепцій, однією з яких є модульна організація навчання; виділення стандартів з кожної теми (поточних вмінь) є однією з умов досягнення стандартів і основою побудови кожного навчального модуля; рейтингова система оцінювання знань є ефективною при модульній побудові навчання; зворотний зв’язок може базуватися на вимірниках освітнього стандарту; при опануванні студентами стандартів освіти з аналітичної геометрії і перевірці навчальних досягнень студентів доцільно використовувати сучасні комп’ютерні технології.

7. В дослідженні розроблена методична система реалізації освітнього стандарту з аналітичної геометрії в педагогічних університетах, яка включає: цілі навчання аналітичної геометрії; зміст навчання, який представлено змістом відповідних модулів; засоби навчання (особлива увага приділена використанню задач з аналітичної геометрії та використанню сучасних інформаційних технологій в навчанні аналітичної геометрії); методи і організаційні форми, зокрема, запропоновані методичні рекомендації по організації самостійної роботи студентів, контролю їх навчальних досягнень, проблемному методу навчання.

8. Розроблена методична система навчання аналітичної геометрії, спрямованого на досягнення стандартів, передбачає організацію самостійної роботи студентів. Це вимагає цілепокладання, усвідомлення мотиваційної основи діяльності студентами; діагностику рівня навчальних досягнень студентів і забезпечення їх вказівками щодо самостійної роботи з навчальним матеріалом різних видів; підбір і пред’явлення студентам спеціальних дидактичних матеріалів (основу таких матеріалів складають задачі, які конкретизують вимоги стандарту математичної освіти з аналітичної геометрії); надання оперативної консультативної допомоги студентам у випадку утруднень в ході самостійної роботи.

9. Для активізації пізнавальної діяльності студентів у рамках розробленої методики доцільне використання сучасних інформаційних технологій, зокрема, організація роботи студентів з математичним пакетом MAPLE. В дослідженні розроблено прикладну комп’ютерну програму для підтримки курсу аналітичної геометрії.

10. Результати педагогічного експерименту підтвердили ефективність розробленої методичної системи навчання аналітичної геометрії. Статистична оцінка середнього балу успішності за пропонованою методикою перевищує середній бал успішності за традиційною методикою навчання.

11. Результати дослідження можуть бути використані при розробці підручників та збірників задач з аналітичної геометрії, методичних посібників при розробці комп’ютерних програм підтримки навчання аналітичної геометрії; при розробці дистанційних курсів з аналітичної геометрії. Розроблені теоретичні положення можуть бути використані при формуванні вимог освітнього стандарту не тільки з аналітичної геометрії, а й з деяких тем лінійної алгебри та математичного аналізу.

Перспективи розвитку основних ідей дослідження вбачаються в подальшому уточненні вимог освітнього стандарту з інших навчальних дисциплін (лінійна алгебра, математичний аналіз тощо), створенні методичних систем реалізації освітнього стандарту з цих дисциплін, створенні супровідних комп’ютерних програм, призначених підтримати вивчення цих курсів та створенні відповідних дистанційних курсів.

Публікації автора:

1. Семеніхіна О.В. Врахування особливостей розвитку аналітичної геометрії при формуванні основ сучасних освітніх стандартів цієї науки. //Педагогічні науки. Збірник наукових праць, Суми, СДПУ ім. А.С. Макаренка, 1999 – С. 64-74.

2. Семеніхіна О.В. Освітні стандарти як базова компонента модульного навчання //Наука і сучасність. Збірник наукових праць НПУ ім. М.П. Драгоманова, вип. 1. ч.1.– К., Логос, 1999.– С.101-107.

3. Семеніхіна О.В. Застосування нових інформаційних технологій при реалізації освітніх стандартів в геометрії //Проблеми освіти, ч 1. Наук. метод. зб., вип 18. – К.: ІЗМН, 1999. – С. 209-213.

4. Семеніхіна О.В. Застосування сучасних програмних пакетів для ПЕОМ при вивченні математичних дисциплін. // Наука і сучасність. Збірник наукових праць НПУ ім. М.П. Драгоманова, вип. 2.ч. 4. – К., Логос, 1999. – С.125-130.

5. Розуменко А.О., Семеніхіна О.В. Про освітній стандарт з аналітичної геометрії (результати педагогічного експерименту)//Педагогічні науки. Збірник наукових праць, Суми, СДПУ ім. А.С. Макаренка, 2000. – С. 92–99.(50%)

6. Семеніхіна О.В, Шамоня В.Г. Застосування математичного пакету Maple при вивченні теми "Перетворення"// Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: Збірник наукових праць: т.1.-Кривий Ріг: Видавничій відділ КДПУ, 2001. – С.272-277. (50%)

7. Семеніхіна О.В, Шамоня В.Г. Інтенсифікація навчання математичних дисциплін при застосування сучасних технічних засобів //Актуальні проблеми фізики, інформатики. Збірник наукових праць. – Суми, 1999 – С.67-73. (50%)

8. Семеніхіна О.В. Стандарти шкільної математичної освіти як основа створення освітніх стандартів з аналітичної геометрії// Педагогічна Сумщина, 1998, №3-4, – С.18-22.

9. Семеніхіна О.В. Особливості нових інформаційних технологій в реалізації індивідуального підходу при вивченні геометрії // Матеріали всеукраїнської конференції “Актуальні проблеми вивчення природничо-математичних дисциплін у загальноосвітніх навчальних закладах України”, КНУ ім. Т.Г. Шевченка, 1999 – С. 41.