Анотація до роботи:

Млинко Б.Б. Математична модель ритмічного біосигналу в задачах фотоплетизмодіагностики. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. – Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2003.

Дисертацію присвячено проблемам розробки математичної моделі, імітаційного моделювання та методів аналізу ритмічних сигналів для потреб статистичної фотоплетизмодіагностики.

У дисертації обгрунтовано нове застосування математичної моделі фотоплетизмосигналу у вигляді лінійного періодичного випадкового процесу, яка враховує одну із основних властивостей досліджуваного сигналу – його ритмічність, що є особливо суттєвим для раннього виявлення функціональних порушень у судинному руслі та відображає у своїй структурі фізику формування типових ФПГ – сигналів. Це уможливлює вивчення безпосереднього взаємозв’язку між особливостями протікання цих фізичних процесів взаємодії світла з кров’ю та діагностичними ознаками. Це послужило обгрунтуванню використання нових інформативних ознак: коефіцієнтів ортогонального розкладу математичного сподівання досліджуваного сигналу за базисом дискретних екпоненціальних функцій та власних чисел і власних векторів кореляційної матриці.

Створено новий метод імітаційного моделювання ФПГ-сигналу на основі ортогонального розкладу його математичного сподіваня та розкладу Карунена-Лоева. Створено систему комп’ютерних програм для опрацювання зареєстрованих ФПГ-сигналів та проведення імітаційних експериментів.

У дисертації розв’язано актуальну науково-технічну задачу: обгрунтування математичної моделі ФПГ-сигналу для вдосконалення методів і засобів діагностики та імітаційного моделювання сигналу, породженого взаємодією світла з кров’ю, що стало підставою розроблення методів статистичного опрацювання даних. У результаті виконаних в роботі досліджень можна зробити наступні висновки:

1. У результаті проведеної порівняльної класифікації відомих математичних моделей, методів аналізу, інформативних ознак ФПГ сформульовано основні вимоги до математичної моделі ФПГ: конструктивність, врахування ритмічності та випадковості сигналу, можливість застосування до задач медичної діагностики.

2. Обгрунтовано нову математичну модель ФПГ-сигналу у вигляді ЛПВП, яка на відміну від існуючих, відображає суть біофізичної інформації про породження ФПГ, допускає проведення повного ймовірнісного аналізу досліджуваного сигналу (включаючи обгрунтування ергодичних властивостей послідовності його відліків, взятих через період), визначення характеристик моделі за результатами експерименту.

3. На основі математичної моделі обгрунтовано можливість використання нових, в області ФПГ-діагностики, інформативних ознак: коефіцієнтів ортогонального розкладу математичного сподівання досліджуваного сигналу за базисом ДЕФ, власних чисел та власних функцій кореляційної функції інформативного сигналу. Досліджено методи їх оцінювання.

4. Грунтуючись на статистичному аналізі розроблено правила прийняття рішень на базі інформативних ознак з метою визначення функціонального стану судин методом ФПГ, що дозволило оцінити достовірність цих рішень шляхом врахування ймовірностей помилок.

5. Розроблено новий метод імітаційного моделювання ФПГ-сигналу з використанням ортогонального розкладу його математичного сподівання за базисом ДЕФ та розкладу Карунена-Лоева для потреб тестування та навчання діагностичних систем і аналізу перетворень ФПГ-сигналів у технічних системах.

6. На основі розроблених математичної моделі, методів аналізу ФПГ-сигналів, синтезовані алгоритми обробки та імітаційного моделювання досліджуваних сигналів.

Публікації автора:

1. Марченко Б.Г., Млинко Б.Б., Фриз М.Є. Математична модель світлового сигналу, породженого динамікою взаємодії світло-біотканина //Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – Хмельницький: Вид.-во Технологічного ун.-ту Поділля, 2001. - №1. - С. 161-165.

2. Млинко Б.Б., Пастух О.А., Фриз М.Є. Обгрунтування вибору математичної моделі ритмічного світлового сигналу, породженого циклічними змінами пульсового кровонаповнення //Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – Хмельницький: Вид.-во Технологічного ун.-ту Поділля, 2001. - №2(16). - C. 100-103.

3. Марченко Б.Г., Млинко Б.Б., Пастух О.А. Вимірювання товщини одного з шарів плоского двошарового півпростору з різною електропровідністю //Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. – Дніпропетровськ: Вид.-во Дніпропетровського університету, 2001. - Т. 5. - С. 126-131.

4. Млинко Б.Б., Фриз М.Є. Ідентифікація та оцінювання діагностичних параметрів на основі аналізу фотоплетизмограми //Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2002. - Т.7, №4. - С.81-87.

5. Млинко Б.Б. Автоматизована система для дослідження периферійної мікрогемодинаміки методом фотоплетизмографії //Матеріали пятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету ім.І.Пулюя. – Тернопіль: ТДТУ, 2001. - С. 96.

6. Млинко Б.Б., Фриз М.Є. Математична модель ритмічного світлового біосигналу в задачах фотоплетизмодіагностики //Інформаційна підтримка охорони здоров’я, біомедичних досліджень та освіти. – Львів: Вид.-во Ліга-Прес, 2002. - С.75-82.

7. Fedoriv R., Mlynko B. Usin Active Mediums for Measuring Transformation of the Electromagnetic Oscilation //Proc. of VI International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (ММЕТ’96). - Lviv: 1996. - P.382-384.

8. Боднарчук І.О., Млинко Б.Б., Федорів Р.Ф. Діагностичний комплекс фізичних величин //Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів (УкрОБРАЗ’96): Матеріали третьої всеукраїнської міжнародної конференції. - Київ: 1996. - С. 165-166.

9. Федорів Р., Дем’яненко В., Клим Б., Млинко Б. Система для діагностики пружно-еластичного стану судин //Прогресивні матеріали, технології та обладнання в машино- і приладобудуванні: Тези доп. третьої наук.-техн. конф. ТДТУ. - Тернопіль: ТДТУ. - 1998. - с.61.