Библиотека диссертаций Украины Полная информационная поддержка
по диссертациям Украины
  Подробная информация Каталог диссертаций Авторам Отзывы
Служба поддержки




Я ищу:
Головна / Фізико-математичні науки / Математичне моделювання та обчислювальні методи


Лізгін Валерій Анатолійович. Ідентифікація параметрів вхідного потоку заявок за спостереженнями роботи обслуговуючих приладів : Дис... канд. наук: 01.05.02 - 2007.



Анотація до роботи:

Лізгін В.А. Ідентифікація параметрів вхідного потоку заявок за спостереженням роботи обслуговуючих приладів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2006.

У дисертаційній роботі розглянуті системи масового обслуговування типу з витісненням заявок. Для вказаної СМО знайдено перетворення Лапласа від інтенсивності ймовірностей часових інтервалів між початками періодів зайнятості. Для цієї системи та СМО знайдено перші чотири початкових моменти для цих інтервалів. Побудовано оцінки завантаження систем, інтенсивності вхідного потоку заявок і середньої тривалості обслуговування і знайдені асимптотичні дисперсії та коваріації цих оцінок. Для системи знайдено чотири початкових моменти для інтервалів часу перебування процесу незавершеної роботи над деяким порогом c при лінійному законі спадання незавершеної роботи. Знайдені також початкові моменти для інтервалів часу між перетинаннями процесом незавершеної роботи порогу c знизу нагору. Побудовані оцінки параметрів CMO за спостереженнями над моментами перетинання процесом незавершеної роботи порогу c знизу нагору і знайдені асимптотичні дисперсії та коваріації цих оцінок. Для СМО знайдені перехідні та граничні ймовірності, математичне сподівання інтервалів часу між подіями потоку вимог, що спостерігається, і на його підставі запропонована оцінка завантаження системи за методом моментів. Побудовано оцінку інтенсивності вхідного потоку заявок за моментами зайняття заявками приладів, і знайдена асимптотична дисперсія цієї оцінки.

У дисертаційній роботі наведені результати, які відповідно до мети дослідження у сукупності представляють собою розв’язання низки нових задач ідентифікації параметрів вхідного потоку СМО за спостереженням за роботою обслуговуючих приладів. Вони мають важливе значення для реалізації керування реальними системами обслуговування. У роботі розроблено та модифіковано методи оцінювання вхідних параметрів систем обслуговування за спостереженням над особливостями роботи обслуговуючих пристроїв. Отже, головні отримані результати роботи мають перевагу перед існуючими і полягають в наступному.

1. Розроблено метод ідентифікації СМО типу з "витисненням" заявки, що знаходиться на обслуговуванні. Для цього побудовано оцінку інтенсивності вхідного потоку подій та середньої тривалості обслуговування заявок на обслуговуючому пристрої за моментами початку періодів зайнятості, тобто за моментами включення обслуговуючого приладу. Знайдено асимптотичні дисперсії цих оцінок. Знайдено перетворення Лапласа від щільності ймовірностей тимчасових інтервалів між початками періодів зайнятості. Знайдено перші чотири початкових моменти для цих інтервалів. Це дозволяє отримати та оцінити вхідні характеристики системи.

2. Розроблено метод ідентифікації СМО за періодами зайнятості. Для цього побудовано оцінку інтенсивності вхідного потоку подій та середньої тривалості обслуговування заявок на обслуговуючому пристрої за моментами початку періоду зайнятості; знайдено асимптотичні дисперсії та коваріації цих оцінок. Знайдено перші чотири початкових моменти для часткових інтервалів між початками періодів зайнятості цієї системи. Знайдено чотири початкових моменти для інтервалів часу перебування процесу незавершеної роботи над деяким порогом с при лінійному законі спадання незавершеної роботи. Знайдено також початкові моменти для інтервалів часу між перетинаннями процесом незавершеної роботи порога с знизу нагору. Побудовано оцінки параметрів CMO за спостереженнями над моментами перетинання процесом незавершеної роботи порогу с знизу нагору і знайдено асимптотичні дисперсії цих оцінок. Знайдені оцінки дозволяють підвищити точність ідентифікації параметрів СМО.

3. Усі ці результати узагальнено на випадок, коли швидкість спадання незавершеної роботи має довільний вигляд. Подібна ситуація виникає, наприклад, у системах з так називаним мертвим часом, що продовжується, які зустрічаються під час вивчення технічних, фізичних, біологічних та інших об'єктів. Результати конкретизовано для випадку, коли швидкість спадання незавершеної роботи залежить лінійно від самої роботи. Для цього випадку побудовано оцінки завантаження системи й інтенсивності вхідного потоку заявок; знайдено асимптотичні дисперсії цих оцінок.

4. Для системи знайдено перехідні ймовірності кількості зайнятих приладів у моменти часу, що безпосередньо слідують за моментами зайняття приладів. Знайдено фінальні ймовірності кількості зайнятих приладів. Знайдено математичне сподівання інтервалів часу між моментами зайняття приладів заявками, що надходять. Побудовано оцінку інтенсивності вхідного потоку заявок за моментами зайняття заявками приладів, і знайдено асимптотичну дисперсію цієї оцінки. Для пуассонівського потоку інтенсивність якого є стаціонарним випадковим процесом з відомим математичним сподіванням і функцією кореляції з урахуванням мертвого часу, знайдені математичне сподівання і дисперсія статистик виду , де – моменти настання подій потоку, що спостерігається.

5. Запропонована формалізована модель процесу збірки апаратури в умовах швидкозмінних чинників за допомогою апарату неоднорідних марковських ланцюгів. Дана модель використовується на підприємствах з ручною збіркою виробів і дозволяє прогнозувати наявність дефектів у вмонтованих виробах.

6. Результати дисертаційних досліджень використовуються при аналізі динаміки потокових ліній на ТОВ «Меркурій», при створенні систем управління комплексами радіомоніторингу на ТОВ «НТЦ РТС АН ПРЕ», у навчальному процесі Філії Ростовського державного економічного університету в м. Черкеську при викладанні дисциплін «Теорія масового обслуговування», «Економічна кібернетика». Деякі результати дисертаційної роботи включені в навчальні програми дисципліни «Теорія випадкових процесів» Харківського національного університету радіоелектроніки і використовуються при виконанні лабораторних, курсових і дипломних робіт.