У роботі одержано оцінки швидкості збіжності для сум випадкових величин. Дані оцінки краще від попередніх враховують близькість розподілів до граничного, оскільки виражаються через псевдомоменти різного виду. Усі результати роботи одержано для різно розподілених випадкових величин. Розглядалася насамперед збіжність функцій розподілу сум випадкових величин до нормального закону розподілу, при цьому використовувалися псевдомоменти різної структури. Зокрема, розглядалися характеристики, аналогічні до введених В. М. Золотарьовим, а також рекомендовані ним для використання, але не поширені раніше т.з. “урізані” псевдомоменти. Останні мають ту перевагу, що оцінки, отримані з їх допомогою, краще враховують близькість доданків до граничного в околі нуля. Разом із цим, оцінки, отримані через звичайні псевдомоменти, можуть бути отримані як наслідок з результатів, що формулюються через “урізані” характеристики. Кінцеві оцінки теж формулюються через характеристики різної структури. Якщо – деяка характеристика близькості розподілів доданків до граничного розподілу, то в другому розділі роботи використовуються характеристики , а в третьому – характеристики вигляду середніх. Згадані оцінки узагальнюють деякі з результатів В. М. Золотарьова та В. Паулаускаса. Отримано також одну оцінку швидкості збіжності в локальній граничній теоремі, що є узагальненням результатів [55]. Для отримання цього результату було використано одну із характеристик, що фігурували в оцінках швидкості збіжності в наслідку 2.1. Ще більш широким узагальненням стало розширення класу граничних законів: четвертий розділ роботи містить оцінки близькості функцій розподілу сум незалежних різно розподілених випадкових величин, при цьому характеристична функція закону розподілу випадкових величин однієї послідовності задовольняє умові , що, зокрема, виконується для стійких законів розподілу. У цьому розділі оцінки теж виражаються в термінах псевдомоментів різного вигляду. Оскільки умова, що накладається, для стійких розподілів виконується, то із одержаних результатів випливають оцінки швидкості збіжності до стійких законів розподілу. Доведенню кожної з теорем роботи передує система лем, які мають також і самостійне значення. У них здійснюються оцінки для характеристичних функцій, також отримані з допомогою псевдомоментів. Роботи автора за темою дисертації 1. Боярищева Т. В., Слюсарчук П. В. Оцінка швидкості збіжності в центральній граничній теоремі для різно розподілених величин //Науковий вісник Ужгородського університету. сер. матем. – Ужгород, 1999. – вип.4 – с.12–16. 2. Боярищева Т. В., Поляк І. Й., Слюсарчук П. В. Оцінка близькості розподілів сум до нормального закону //Науковий вісник Ужгородського університету. сер. матем. – Ужгород, 2000. – вип.5 – с.4 – 10. 3. Боярищева Т. В. Оцінка швидкості збіжності в локальній граничній теоремі для щільностей у випадку різно розподілених випадкових величин //Тези VIII Міжнародної наукової конференції ім. академіка М.Кравчука – Київ, 2000. – с.413. 4. Боярищева Т. В. , Слюсарчук П. В. Оцінка близькості розподілів двох сум для різно розподілених випадкових величин //Науковий вісник Ужгородського університету. сер. матем. – Ужгород, 2001. – вип.6 – с.4 – 8. 5. Боярищева Т. В. , Слюсарчук П. В. Оцінка близькості розподілів сум випадкових величин //Вісник Київського університету. сер. фіз.-мат. науки – Київ, 2002. – вип.5 – с.27 – 32. 6. Боярищева Т. В., Слюсарчук П. В. Оцінка близькості розподілів сум //Тези VI Міжнародної школи з математичних і статистичних методів в економіці, фінансах та страхуванні – Крим, Ласпі, 2002. – с. 31 – 32. 7. Боярищева Т. В. Наближення розподілів сум випадкових величин //Вісник Київського університету. сер. фіз.-мат. науки – Київ, 2003. – вип.4 – с.26 –30. 8. Боярищева Т. В., Слюсарчук П. В. Близькість розподілів сум до нормального //Тези VII Міжнародної школи з математичних і статистичних методів в економіці, фінансах та страхуванні – Крим, Ласпі 2003. – с.19. 9. Боярищева Т. В. Оцінка швидкості збіжності до нормального закону функцій розподілу випадкових величин //Тези Х Міжнародної наукової конференції ім. академіка М.Кравчука – Київ, 2004. – с.574. 10. Боярищева Т. В. Про швидкість збіжності функцій розподілу сум випадкових величин до нормального закону // Тези Міжнародної конференції з сучасних проблем та нових напрямків у теорії ймовірностей. – Чернівці, 2005, с. 31. 11. Боярищева Т. В., Поляк І. Й., Слюсарчук П. В., Про швидкість збіжності до нормального закону //Науковий вісник Ужгородського університету. сер. математика і інформатика – Ужгород, 2005.– вип.10 – 11, – с.34 – 40. 12. Боярищева Т. В. , Слюсарчук П. В. Оцінки швидкості збіжності до нормального закону в термінах середніх псевдомоментів //Вісник Київського університету. сер. фіз.-мат. науки – Київ, 2005. – вип. 4, – с. 17 – 24. 13. Bojarishcheva T. V., Slyusarchuk P. V. The approximation of convergence of sums to the normal law //Theory of stochastic processes. – Київ, 2003. №3–4. | 