Анотація до роботи:

Шоман О.В. Геометричне моделювання узагальнених паралельних множин. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук зі спеціальності 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 2007.

Дисертацію присвячено розробці теорії геометричного моделювання узагальнених паралельних множин для розв’язання задач формоутворення в часі геометричних об’єктів – наочних геометричних моделей динамічних явищ і процесів, що характеризуються хвильовими фронтами, поверхні яких у певні моменти часу утворюють просторову конформну сітку з лініями у напрямках руху цих фронтів, або характеризуються ізолініями, конформними до напрямків зміни фізичних параметрів. На основі введеної термінології запропоновано загальний підхід до геометричного моделювання проявів процесів і явищ різної фізичної природи.

Розроблено теоретичні основи методу опису геометричних моделей паралельних множин на площині за допомогою рівнянь Гамільтона – Якобі у вигляді рівняння ейконала для кривих, що мають точки звороту або самі себе перетинають; методу опису геометричних моделей паралельних множин за допомогою нормальних рівнянь для поверхонь, які задано у параметричному вигляді; методу на основі конформних відображень, в якому запропоновано новий геометричний зміст функції комплексного потенціалу вихору і одержано нові геометричні моделі сімей квазіпаралельних ліній на комплексній площині. Удосконалено метод іміджевої екстраполяції для прогнозування геометричної форми ліній на площині, як елементів узагальнених паралельних множин. Розроблені методи дозволяють вивчати якісні зміни об’єктів, що моделюються.

Публікації автора:

1. Шоман О.В. Характеристики геометричного моделювання процесів тиску // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КНУБА, 2001. – Вип. 69. – С. 140–142.

2. Куценко Л.М., Шоман О.В., Ромін А.В. Метод іміджевої інтерполяції та екстраполяції // Пр. Тавр. держ. агротехн. акад. – Мелітополь: ТДАТА, 2001. – Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Т. 12. – С. 15–20.

3. Шоман О.В., Ромін А.В. Метод іміджевої екстраполяції // Пр. Тавр. держ. агротехн. акад. – Мелітополь: ТДАТА, 2001. – Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Т. 14. – С. 72–77.

4. Шоман О.В. Геометрическое моделирование поверхностей раздела двухфазных гетерогенных смесей // Вестн. Херсон. гос. техн. ун-та. – Херсон: ХГТУ, 2002. – Вып. 2(15). – С. 509–512.

5. Шоман О.В. Математичні основи моделювання границь гетерогенної системи // Пр. Тавр. держ. агротехн. акад. – Мелітополь: ТДАТА, 2003. – Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Т. 19. – С. 83–86.

6. Васильєв С.В., Шоман О.В. Передбачення кромок вигоряння при лісовій пожежі // Вестник Херсон. гос. тех. ун-та. – Херсон: ХГТУ, 2003. – Вып. 3(19). – С. 59–63.

7. Шоман О.В. Розрахунок поширення збурення фізичного поля на основі фундаментальних принципів // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КНУБА, 2003. – Вип. 73. – С. 145–150.

8. Шоман О.В. Метод опису еквіфазних поверхонь гетерогенного процесу // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2004. – Вип. 4. – С. 107–114.

9. Куценко Л.М., Шоман О.В. Метод опису паралельних поверхонь за допомогою нормальних функцій // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2004. – Вип. 5. – С. 12–19.

10. Шоман О.В. Диференціальне рівняння для опису еквіфазних поверхонь методом геометричної оптики // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2004. – Вип. 6. – С. 83–87.

11. Шоман О.В. Метод ейконала для моделювання поширення збурень у однорідному середовищі // Пр. Тавр. держ. агротехн. акад. – Мелітополь: ТДАТА, 2004. – Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Т. 25. – С. 74–79.

12. Шоман О.В. Метод складання диференціального рівняння для опису еквіфазних поверхонь // Пр. Тавр. держ. агротехн. акад. – Мелітополь: ТДАТА, 2004. – Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Т. 26. – С. 42–46.

13. Шоман О.В. Геометричне моделювання розв’язку граничної задачі теорії фільтрації // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2004. – Вип. 7. – С. 62–68.

14. Шоман О.В. Геометрична інтерпретація комплексних потенціалів аналітичних функцій // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КНУБА, 2004. – Вип. 74. – С. 210–215.

15. Васильєв С.В., Шоман О.В. Генерація сіток при розрахунках фізичних полів методом конформних відображень // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2005. – Вип. 9. – С. 116–121.

16. Зоценко М.Л., Шоман О.В. Геометричне моделювання фільтраційних потоків під греблею у нормальному перерізі // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2005. – Вип. 10. – С. 45–50.

17. Кожушко Г.М., Шоман О.В. Геометричне моделювання розподілу температури в об’ємі трубчастої газорозрядної лампи // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2005. – Вип. 11. – С. 51–57.

18. Куценко Л.М., Шоман О.В. Геометричне моделювання силових ліній вихору при розв’язанні задачі фільтрації // Пр. Тавр. держ. агротехн. акад. – Мелітополь: ТДАТА, 2005. – Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Т. 29. – С. 10–17.

19. Шоман О.В. Метод опису паралельних поверхонь як графічних проявів гетерогенних процесів // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2005. – Вип. 13. – С. 105–114.

20. Куценко Л.М., Васильєв С.В., Шоман О.В. Метод прогнозування графічного прояву гетерогенної реакції (лісової пожежі) // Пр. Тавр. держ. агротехн. акад. – Мелітополь: ТДАТА, 2005. – Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Т. 30. – С. 19–27.

21. Шоман О.В. Визначення паралельних поверхонь за допомогою нормальних функцій // Прикладна геометрія, інженерна графіка. – К.: КНУБА, 2005. – Вип. 75. – С. 95–102.

22. Куценко Л.М., Васильєв С.В., Шоман О.В. Використання нормального рівняння дуги кола при прогнозуванні кромок лісової пожежі // Пр. Тавр. держ. агротехн. акад. – Мелітополь: ТДАТА, 2006. – Вип. 4. Прикладна геометрія та інженерна графіка. – Т. 31. – С. 15–20.

23. Шоман О.В. Геометричне моделювання автохвильових процесів // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДУХТ, 2006. – Вип. 14. – С. 63–71.

24. Шоман О.В. Геометричне моделювання електростатичного поля в процесі електрохімічної обробки // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КНУБА, 2006. – Вип. 76. – С. 88–94.

25. Шоман О.В. Визначення фронту реакції в гетерогенній системі // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДАТОХ, 2002. – Вип. 1. – С. 88–90.

26. Куценко Л.Н., Шоман О.В. Параллельные кривые как результат решения уравнения эйконала // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДАТОХ, 2002. – Вип. 2. – С. 9–14.

27. Шоман О.В. Элементы теории параллельных поверхностей // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: ХДАТОХ, 2002. – Вип. 2. – С. 100–107.

28. Куценко Л.М., Шоман О.В., Васильєв С.В. Передбачення кромок вигоряння при лісовій пожежі методом іміджевої екстраполяції // Проблемы пожарной безопасности: Сб. науч. тр. АПБ Украины. – Харьков: Фолио, 2001. – Вып. 10. – С. 98–102.

29. Куценко Л.М., Шоман О.В. Геометрична інтерпретація силових ліній вихору при розв’язанні задачі фільтрації // Проблемы пожарной безопасности. – Харьков: Фолио, 2004. – Вып. 16. – С. 120–126.

30. Шоман О.В. Метод аналітичного опису пари поверхонь, які паралельні гіперболічному параболоїду // Системні технології. Регіональний міжвузівський зб. наук. пр. – Дніпропетровськ: ДНВП "Системні технології", 2006. – Вип. 3(44). – С. 185–190.

31. Куценко Л.М., Ларін О.М., Шоман О.В. Геометричне моделювання деяких динамічних процесів в задачах пожежної безпеки // Пр. НУ "Львівська політехніка". Матеріали Міжнар. наук.-практ. конф. "Сучасні проблеми геометричного моделювання". – Львів: НУ "Львівська політехніка", 2003. – С.17–22.

32. Шоман О.В. Визначення інтегральних характеристик поверхонь розділу гетерогенних сумішей // Пр. НУ "Львівська політехніка". Матеріали Міжнар. наук.-практ. конф. "Сучасні проблеми геометричного моделювання". – Львів: НУ "Львівська політехніка", 2003. – С. 107–110.

33. Шоман О.В. Геометричне моделювання еквіфазних поверхонь в спеціальних оптичних системах // Сб. науч. тр. Киевского нац. ун-та технологий и дизайна. Доклады Первой Крымской науч.-практ. конф. "Геометрическое и компьютерное моделирование: энергосбережение, экология, дизайн". – К.: Випол, 2004. – С. 90–95.

34. Куценко Л.М., Васильєв С.В., Шоман О.В. Прогнозування графічного прояву гетерогенної реакції (лісової пожежі) // Зб. наук. пр. Київського нац. ун-ту технологій та дизайну. Доповіді Другої Кримської наук.-практ. конф. "Геометричне та комп’ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн". – К.: ДОП КНУТД, 2005. – С. 22–31.

35. Шоман О.В. Загальний підхід до геометричного моделювання фізичних полів // Зб. наук. пр. Київського нац. ун-ту технологій та дизайну. Доповіді Другої Кримської наук.-практ. конф. "Геометричне та комп’ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн". – К.: ДОП КНУТД, 2005. – С. 79–83.

36. Шоман О.В. Поширення методу іміджевої екстраполяції на адаптивні та прогнозні моделі об’єктів розробки газових і нафтових родовищ // Вісн. Київського нац. ун-ту технологій та дизайну (спецвипуск). Доповіді Третьої Кримської наук.-практ. конф. "Геометричне та комп’ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн".– К.: ДОП КНУТД, 2006. – № 4 (30). – С. 151–155.

37. Leonid M. Kutsenko, Olga V. Shoman. Geometric Modelling of Interim Phases of a Heterogeneous Process in Time // Proceedings of the 10^th International Conference on Geometry and Graphics July 28 – August 2, 2002. Kyiv, Ukraine. – Vol. 2. – P. 14–18.