Анотація до роботи:

Бєгун В.В. Флуктуації та закони збереження у релятивістському адронному газі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. - Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, Київ, 2007 р.

Розраховано флуктуації кiлькостi частинок у системі релятивістських бозонів та фермi-онiв при врахуванні законів збереження енергії та зарядів. Знайдено, що флуктуації у кано-нічному, мiкроканонiчному та у великому канонічному ансамблях відрізняються навіть у термодинамiчнiй границі. Отже, добре відома еквiвалентнiсть ансамблів для середніх вели-чин не розповсюджується на флуктуацiї кiлькостi частинок у релятивістському газi. Показано, що вiдношення кiлькостi важких частинок у мiкроканонiчному ансамблi до вiдповiдного значення у великому канонiчному ансамблi може збiльшуватись у багато разiв бiля порогу народження важкої частинки. Знайдено аналiтичну формулу, що дозволяє врахувати вклад розпаду резонансiв у кореляцiї та флуктуацiї. Зроблено передбачення для нормованої варiацiї вiд'ємно заряджених, додатньо заряджених та повного числа заряджених адронiв, що утворюються у зiткненнях важких іонів при рiзних енергiях зiткнення на прискорювачах вiд SIS та AGS до SPS та RHIC.

У дисертаційній роботі проведено систематичне дослідження впливу законів збереження енергії, електричного, баріонного та дивного зарядів на флуктуації та середні кількості частинок у релятивістському адронному газі. Основні результати та висновки з проведеного дослідження можна сформулювати у наступному вигляді.

Знайдено порогові ефекти для кількості частинок у релятивістському адрон-резонансному газі у мікроканонічному ансамблі. Отримано аналітичні формули для газу безмасових та важких частинок. Знайдено, що відношення кількості важких частинок у MCE до відповідного значення у GCE біля порогу народження важкої частинки різко зростає. При низьких енергіях системи (E < 3 GeV) спостерігається немонотонна залежність кількості адронів та їх відношень в залежності від енергії системи у моделі адрон-резонансного газу.

Проведено аналіз флуктуацій кількості частинок у канонічному ансамблі для системи з нульовим зарядом. Зроблено порівняння отриманих результатів з великим канонічним ансамблем, де тільки середнє значення заряду дорівнює нулю. Знайдено, що у границі великого об'єму флуктуації в CE відрізняються від флуктуацій у GCE. Нормована варіація дорівнює 1/2 у CE, що у два рази менше, ніж нормована варіація у GCE.

Розраховано флуктуації кількості частинок у системі невзаємодіючих безмасових нейтральних частинок з Больцманівською статистикою в MCE. Знайдено, що флуктуації в MCE також подавлені у порівнянні з GCE. У термодинамічній границі нормована варіація в MCE дорівнює 1/4, що у чотири рази менше, ніж у GCE.

Досліджено систему заряджених безмасових частинок при нульовому повному заряді системи та одержано відповідну функцію розподілу. Як результат, було отримано, що нормована варіація дорівнює 1/8 у термодинамічній границі. Отже, точний закон збереження заряду призводить до додаткового подавлення нормованої варіації у два рази. Користуючись методом мікрокорелятора, отримано значення для нормованої варіації у термодинамічній границі V для більшого класу статистичних систем - масивних бозонів та ферміонів, при врахуванні точного закону збереження енергії та/або заряду.

Отримано, що ефекти квантової статистики та ненульової маси частинок призводять до значних змін флуктуації кількості частинок в MCE. Було також відтворено значення нормо-ваної варіації в MCE при V для безмасових частинок з Больцманівською статистикою.

Систематично вивчались нормовані варіації для флуктуації кількості частинок у релятивістських Бозе та Фермі газах. Було проведено обчислення у великому канонічному та канонічному ансамблях. Аналіз результатів показав, що у границі великого (додатнього) хімічного потенціалу квантові ефекти та ефекти точного закону збереження відсутні для від'ємно заряджених частинок як в GCE, так і в CE. Однак, найсильніші квантові ефекти існують у границі великого хімічного потенціалу для флуктуацій кількості додатньо заряджених частинок в GCE.

З іншого боку, при великих хімічних потенціалах у СЕ було знайдено дуже сильні ефек-ти точного закону збереження заряду. Бозе та Фермі ефекти в CE чітко видно при середніх значеннях m/T, але для m/T >> 1 ефекти точного закону збереження заряду домінують.

Розширено метод мікрокорелятора, що раніше використовувався для одного збережуваного заряду, для врахування трьох збережуваних зарядів - баріонного числа, електричного заряду та дивності. Доведено, що метод мікрокорелятора та точний розклад статистичної суми дають однакові результати при переході до термодинамічної границі.

Отримані результати є важливими для аналізу флуктуацій у високоенергетичних ядро-ядерних зіткненнях. Виходячи з цього, було досліджено вплив обмеженої кінематичної сприйнятливості на флуктуації кількості частинок.

Знайдено аналітичну формулу, що враховує вклад розпаду резонансів у кореляції та флуктуації. Використовуючи повний спектр адронів та резонансів, було розраховано нормовану варіацію від'ємно заряджених, додатньо заряджених та повного числа заряджених частинок для початкових та кінцевих адронів, що народжуються у високоенергетичних зіткненнях важких іонів (Pb+Pb, Au+Au) для різних енергій прискорювачів від SIS та AGS до SPS та RHIC. Проводиться порівняння отриманих результатів з даними колаборації NA49 у Pb+Pb зіткненнях при SPS енергіях.

Публікації автора:

[1] Begun V.V., Gazdzicki M., Gorenstein M.I., Zozulya O.S. Fluctuations in a Canonical Ensemble // Phys. Rev. C. – 2004. – Vol. 70, № 034901. – P. 1-7.

[2] Begun V.V., Gorenstein M.I., Kostyuk A.P., Zozulya O.S. Particle Number Fluctuations in the Microcanonical Ensemble // Phys. Rev. C. – 2005. – Vol. 71, № 054904. – P. 1-11.

[3] Begun V.V., Gorenstein M.I. Particle number fluctuations in relativistic Bose and Fermi gases // Phys. Rev. C. – 2006. – Vol. 73, № 054904. – P. 1-6.

[4] Begun V.V., Ferroni L., Gorenstein M.I., Gazdzicki M., Becattini F. Threshold effects in relativistic gases // J. Phys. G. – 2006. – Vol. 32. – P. 1003-1020.

[5] Begun V.V., Gorenstein M.I., Hauer M., Konchakovski V.P., Zozulya O.S. Multiplicity Fluctuations in Hadron-Resonance Gas // Phys. Rev. C. – 2006. – Vol. 74, № 044903. – P.1-10.

[6] Begun V.V. Statistical fluctuations in a canonical ensemble // Proc. of the International Bogolyubov Conf. Modern Problems of Math. And Theor. Physics.–Kiev(Ukraine),2004.–P.96.

[7] Begun V.V., Gorenstein M.I., Zozulya O.S. Statistical fluctuations in different ensembles // Proc. of the IX International Young Sci. Conf. – JINR, Dubna (Russia), 2005. – P. 275-278.

[8] Begun V.V., Gorenstein M.I. Particle number fluctuations in different statistical ensembles // New trends in high-energy physics. Proc. of the INTAS Summer School and Conf. – Yalta (Ukraine), 2005. – P. 106-122.