Анотація до роботи:

Рачинська А.Л. Еволюція швидких обертань супутника відносно центру мас під дією збурюючих моментів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.02.01 - теоретична механіка. - Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 2008.

Дисертаційна робота присвячена вивченню швидких обертальних рухів супутника відносно центру мас під дією збурюючих моментів. Досліджується дія збурюючих моментів на еволюцію основних характеристик обертального руху супутника відносно його центру мас. Розглядаються збурюючі моменти різної фізичної природи: а) гравітаційний момент; б) момент сил світлового тиску; в) момент сил опору; г) момент сил в'язкої рідини, що знаходиться в порожнині супутника; д) комбінації вищеперелічених силових факторів.

Дослідження проводяться для супутника в припущенні, що кутова швидкість руху твердого тіла відносно центру мас істотно більше його кутової швидкості орбітального руху. Породжуючим незбуреним рухом супутника відносно центру мас є рух Ейлера-Пуансо.

Для аналізу нелінійної системи рівнянь руху застосовується асимптотичний метод усереднення в першому наближенні. Потім до усередненої системи, у разі потреби, застосовується модифікований метод усереднення.

Вивчено швидкі обертальні рухи супутника відносно центру мас в окремих випадках: а) обертання тіла в околиці осі найменшого і найбільшого моментів інерції; б) випадку малих діагональних коефіцієнтів опору середовища; в) випадку динамічно симетричного супутника.

Проведено дослідження стійкості знайдених квазістаціонарних рухів супутника в середовищі з опором.

В дисертації отримано наступні результати, які виносяться на захист:

1. Досліджено обертальні рухи динамічно несиметричного і симетричного супутника відносно центру мас під дією моментів сил гравітаційного тяжіння і опору середовища. Встановлено ефект існування квазістаціонарних режимів руху (по полодіях). Після використання модифікованого методу усереднення досліджено еволюцію основних характеристик руху. Проведено якісне дослідження стійкості квазістаціонарних рухів динамічно несиметричного супутника в загальних і окремих випадках.

2. Вивчено еволюцію швидких обертальних рухів динамічно несиметричного і симетричного супутника відносно центру мас під дією малих збурюючих моментів сил світлового тиску і сил опору середовища. Після використання модифікованого методу усереднення проведено чисельний розрахунок рівнянь руху для різних видів орбіт центру мас супутника.

3. Проведено дослідження швидкого обертального руху відносно центру мас динамічно несиметричного супутника з порожниною, заповненою в'язкою рідиною, під дією гравітаційного моменту. Проведено чисельний аналіз в загальному випадку і аналітичне дослідження в околиці осьового обертання. Розглянуто еволюцію обертань динамічно симетричного супутника з рідиною в гравітаційному полі. Отримано аналітичні закони зміни кута нутації супутника і модуля вектора кінетичного моменту. Знайдено орієнтацію вектора кінетичного моменту в просторі.

4. Розглянуто еволюцію обертань динамічно симетричного супутника з рідиною в гравітаційному полі. Отримано аналітичні закони зміни кута нутації супутника і модуля вектора кінетичного моменту. Встановлено орієнтацію вектора кінетичного моменту в просторі.

5. Досліджено обертальні рухи динамічно несиметричного і симетричного супутника з порожниною, заповненою в'язкою рідиною, під дією моменту сил світлового тиску. Після використання модифікованого методу усереднення досліджено еволюцію основних характеристик руху. Проведено чисельний аналіз в загальному випадку і аналітичне дослідження в околиці осьового обертання.

Публікації автора:

1. Акуленко Л. Д. Эволюция быстрого вращения динамически симметричного спутника под действием гравитационного момента в сопротивляющейся среде / Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Механика твердого тела. - 2006. - Вып. 36. - С. 58-63.

2. Акуленко Л. Д. Эволюция вращений спутника с полостью, заполненной вязкой жидкостью / Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Механика твердого тела. - 2007. - Вып. 37. - С. 126-139.

3. Акуленко Л. Д. Эволюция быстрого вращения спутника под действием гравитационного момента в среде с сопротивлением / Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2008. - №2. – С. 13-26.

4. Лещенко Д. Д. Движение спутника относительно центра масс под действием момента сил светового давления в сопротивляющейся среде / Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Вісник Одеськ. нац. ун-ту. - 2007. - Т. 12, вип. 7. Матем. і мех. - С. 94-107.

5. Акуленко Л. Д. Эволюция вращений спутника относительно центра масс под действием гравитационного момента и момента сил сопротивления. / Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Четвертые Поляховские чтения: Избранные труды. С.-Пб: Изд-во «ВВМ». - 2006. - С. 222-231.

6. Лещенко Д. Д. Эволюция быстрого вращения спутника под действием момента сил светового давления в среде с сопротивлением / Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Труды IX Международной Четаевской конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». - Иркутск. - 2007. - Т. 5. - С. 33-46.

7. Лещенко Д. Д. Быстрое движение динамически симметричного спутника под действием момента сил светового давления в сопротивляющейся среде. / Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // VI міжнародна науково-технічна конференція «Гіротехнології, навігація, керування рухом та конструювання авіаційно-космічної техніки»: Збірка доповідей. Частина 1. - Київ. - 2007. - С. 103-109.

8. Рачинская А. Л. Эволюция вращений спутника относительно центра масс под действием гравитационного момента и момента сил сопротивления. / А. Л. Рачинская // Труды Международных школ-семинаров «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики», Орел, 2005, - Вып.4, - С. 106-111.

9. Лещенко Д. Д. Эволюция вращений твердого тела под действием возмущающих моментов / Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская, С. Г. Суксова // Моделирование, идентификация, синтез систем управления: девятая междун. научн.-техн. конф., 16-23 сентября 2006 г.: тезисы докл. - Донецк: ИПММ НАН Украины, 2006. - С. 67.

10. Лещенко Д. Д. Эволюция быстрых вращений спутника под действием моментов сил гравитационного притяжения и сопротивления / Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Устойчивость и колебания нелинейных систем управления: IX междун. семин. им. Е. С. Пятницкого, 31 мая - 2 июня 2006 г.: тезисы докл. - М.: ИПУ РАН, 2006. - С. 153-154.

11. Лещенко Д. Д. Эволюция вращений спутника относительно центра масс под действием возмущающих моментов / Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Четвертые Поляховские чтения: междун. научн. конф. по механике, 7-10 февраля 2006 г.: тезисы докл. - С.-Пб.: ВВМ, 2006. - С. 109.

12. Акуленко Л. Д. Эволюция быстрого вращения динамически симметричного спутника под действием гравитационного момента в сопротивляющейся среде / Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Классические задачи динамики твердого тела: междунар. конф., 9-13 июня 2007 г.: тезисы докл. - Донецк: ИПММ НАН Украины, 2007. - С. 7.

13. Акуленко Л. Д. Эволюция быстрых вращений спутника с полостью, заполненной вязкой жидкостью / Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская // Актуальные проблемы российской космонавтики: XXXII акад. чтен. по космонавтике, 29 января - 1 февраля 2008 г.: труды. - М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2008. - С. 132.

14. Leshchenko D.D. Evolution of rotation of a satellite with cavity filled with a viscous fluid relative to the centre of mass of the light pressure torque / D. D. Leshchenko, L. D. Akulenko, A. L. Rachinskaya // Устойчивость, управление и динамика твердого тела: 10 междун. конф., 5-10 июня 2008 г.: тезисы докл. - Донецк: ИПММ НАН Украины, 2008. - С. 134.

15. Akulenko L. Evolution of rotation of a satellite with cavity filled with a viscous fluid relative to the centre of mass in the gravitational field / L. Akulenko, D. Leshchenko, A. Rachinskaya // ENOC2008: 6^th European nonlinear dynamics conference, 30 июня-4 июля 2008 г.: тезисы докл. - С.-Пб., 2008. - С. 114.