Библиотека диссертаций Украины Полная информационная поддержка
по диссертациям Украины
  Подробная информация Каталог диссертаций Авторам Отзывы
Служба поддержки




Я ищу:
Головна / Фізико-математичні науки / Математичне моделювання та обчислювальні методи


Заяць Василь Михайлович. Дискретні моделі коливних систем та методи аналізу їх динаміки : Дис... д-ра наук: 01.05.02 - 2007.



Анотація до роботи:

Заяць В.М. Дискретні моделі коливних систем та методи аналізу їх динаміки. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи.Харківський національний університет радіоелектроніки. – Харків, 2007.

Дисертація стосується проблем моделювання та аналізу динамічних режимів коливних систем та достовірної ідентифікації об‘єктів складної природи. На основі розроблення нових підходів до побудови дискретних коливних моделей, методів та алгоритмів знаходження їх розв’язків та аналізу стійкості вирішена науково-прикладна проблема створення нового класу дискретних моделей коливних систем довільного порядку, що мають значно ширший спектр динамічних режимів, порівняно з відомими моделями, що підтверджено теоретично та апробовано на реальних об’єктах коливної природи. Це дає змогу забезпечити процедуру оптимального проектування реальних коливних об’єктів з бажаними характеристиками та достовірного розпізнавання динамічних режимів за умови їх роботи в режимі дискретного часу. Основні результати роботи знайшли застосування у проектуванні нових радіоелектронних пристроїв і систем достовірної ідентифікації динамічних режимів в об’єктах складної природи та в ході виконання науково-дослідницьких робіт.

У дисертаційній роботі розв’язано науково-прикладну проблему розроблення методів та засобів моделювання і аналізу динаміки коливних систем на основі створення нового класу дискретних моделей, що мають значно ширший спектр динамічних режимів, порівняно з відомими моделями. При цьому розроблено нові підходи до створення дискретних моделей коливних систем, методів і засобів для їх аналізу, формулювання критеріїв стійкості та знаходження біфуркаційних параметрів, за яких відбувається зміна режиму з подальшою апробацією запропонованих моделей на реальних коливних об’єктах та системах дискретної природи зі складною динамікою.

Основні теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи:

1. Уперше розроблено підходи та реалізовано методи побудови дискретних моделей коливних систем, що ґрунтуються на введенні в матрицю переходу станів неперервної нелінійної функції, яка має ділянки швидких і повільних рухів, швидкість зміни аргументу якої стає від’ємною для великих значень аргументу. При цьому забезпечується широкий діапазон зміни амплітуди та частоти можливих коливань.

2. Створено новий клас моделей на основі запропонованого підходу, в якому виявлені гармонічні коливання, коливання на квазігармоніках різної кратності за амплітудою, субгармонічні коливання та рухи, близькі до хаотичних.

3. Розроблено методи знаходження амплітуди та частоти гармонічних і квазігармонічних коливань довільної кратності, правомірність яких підтверджена як результатами комп’ютерного моделювання, так і збігом отриманих результатів з деякими частковими результатами, відомими з літератури.

4. Отримано критерії стійкості гармонічних та квазігармонічних коливань довільної кратності в аналітичному вигляді, що дало змогу сформулювати вимоги до вибору базових функцій, щоб забезпечити максимальну область стійкості коливних режимів. На його основі побудовані області стійкості як гармонічних, так і коливань з кратними амплітудами для широкого класу моделей.

5. Удосконалено методи пришвидшеного пошуку усталених режимів у дискретних моделях автономних коливних систем на основі екстраполяційної процедури Ейткена-Стефенсона та методу Ньютона–Рафсона, ефективність яких апробована на реальних схемах кварцових та високодобротних схемах автогенераторів різного порядку складності, що забезпечило економію часових затрат у 82 рази для системи 18 порядку.

6. На основі запропонованого підходу встановлено умови синхронізації дискретної моделі генератора другого порядку у разі дії зовнішнього збурення, в якій виявлені нові динамічні режими кратності три по амплітуді. У граничному випадку переходу до неперервної моделі отримані результати погоджуються з результатами, відомими з динаміки аналізу неперервних систем.

7. Розроблено методику оцінки потужності втрат у дискретних генераторних системах при здійсненні їх перемикання, що дало змогу здійснити оптимальний вибір параметрів генераторних схем з трансформаторними зв’язками та забезпечити надійну роботу релейних систем автоматики шляхом мінімізації втрат потужності.

8. Розроблено методи та реалізовано алгоритми знаходження симетричних, несиметричних та хаотичних режимів і досліджені умови їх виникнення та існування під час вивчення динаміки нелінійного послідовного та паралельного електричних контурів з введенням феромагнітного осердя в котушку індуктивності.

9. Сформульовано в загальному аналітичному вигляді критерії виникнення симетричних та несиметричних режимів для реальних систем, що працюють в режимі дискретного часу. Їх застосування дає змогу без повного аналізу системи встановити умови появи динамічних режимів або підтвердити їх відсутність.

10. Розроблено методи та сформульовано критерії виявлення динамічних режимів з різною формою коливань, які дали змогу при мінімумі аналітичних перетворень встановити необхідні і достатні умови існування цих режимів та побудувати області їх стійкості на моделях послідовного і паралельного коливальних контурів з феромагнітним осердям в котушці індуктивності у разі дії на них послідовності прямокутних імпульсів заданої амплітуди та частоти.

11. Розроблено системний підхід до побудови, опису та реалізації комп’ютерної системи ідентифікації користувача комп’ютера на основі опрацювання в реальному режимі часу дискретних ознак, в якості яких розглядаються різні часові затримки при наборі тексту з клавіатури. Створений метод відсікання хаотичних рухів при наборі текстів, що ґрунтується на описі поведінки системи ідентифікації у вигляді дискретної моделі шостого порядку, дав змогу зменшити похибку розпізнавання до 4%.

12. Показано можливість приведення аналізу неперервної моделі автоколивної системи довільного порядку до дискретної моделі другого порядку, аналіз динаміки якої є суттєво простіший і дозволив здійснити пошук усталених режимів при розрідженій матриці переходу станів, що забезпечує економію технічних і часових ресурсів при проектуванні реальних автоколивних систем.

Наукові та науково-прикладні результати дисертаційної роботи впроваджені на ряді підприємств та наукових установ, а також в навчальний процес для підготовки спеціалістів та магістрів за спеціальністю "Програмне забезпечення автоматизованих систем" та "Інтелектуальні системи прийняття рішень".

Публікації автора:

  1. Заяц В.М. Построение и анализ модели дискретной колебательной системы // Кибернетика и системный анализ. – 2000.– № 4.– С. 161-165.

  2. Заяць В.М. Аналіз динаміки та умов стійкості дискретних моделей коливних систем // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Інформаційні системи та мережі". – 2004.– № 519. – С.132 -142.

  3. Заяць В.М. Аналіз динаміки нелінійного електричного контуру з феромагнітним осердям // Відбір і обробка інформації. – 2003.–Вип. 18 (94).– С. 34-39.

  4. Заяць В.М. Підхід до побудови моделі дискретної коливної системи другого порядку та її застосування до підвищення ефективності систем розпізнавання // Электроника и связь. – 2005. – Тематический выпуск "Проблемы электроники", ч. 2.– С. 93-97.

  5. Заяц В.М., Синицкий Л.А. О мощности рассеивания генераторных схем при переключениях транзисторов // Техническая электродинамика.– 1993.– № 5.–С. 28-31.

  6. Заяц В.М. О сходимости алгоритмов вычисления двукратного преобразования Фурье // Отбор и обработка информации.– 1990.– Вып. 5 (81).– С. 63-67.

  7. Заяц В.М. Ускоренный поиск установившихся режимов в высокочастотных автогенераторах с длительными переходными процессами // Известия вузов. Радиоэлектроника.– 1993.– № 3.– С. 26-32.

  8. Заяць В.М. Детермінований хаос у нелінійному контурі // Штучний інтелект. –2002.– Вип. 3.– С. 541-546.

  9. Заяць В.М. Умови виникнення двохкратних циклів дискретної неавтономної системи // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Прикладна математика". – 2000. – №. 407. – С. 38-42.

  10. Заяць В.М., Синицький Л.А. Синхронізація генераторів, що працюють у дискретному часі // Вісник Державного університету "Львівська політехніка”: "Автоматика, вимірювання та керування". – 1999.– № 366. –С. 67-76.

  11. Заяць В.М. Аналіз комп’ютерних моделей дискретних коливальних систем // Відбір і обробка інформації. – 1999.– Вип. 13 (89).– С. 75-79.

  12. Заяць В.М. Умови стійкості нерухомих точок дискретної коливальної системи другого порядку // Вісник Державного університету "Львівська політехніка": "Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика".–1999.–№373.– С.97-100.

  13. Заяць В.М., Іванов Д.О. Застосування шаблонів проектування для оптимізації системи розпізнавання рукописного тексту // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології. – 2003.–№ 496.– С. 205-210.

  14. Заяць В.М. Визначення умов стійкості та біфуркаційних параметрів дискретної системи // Теоретична електротехніка. – 2000.– Вип. 55.– С. 58-61.

  15. Заяць В.М., Уліцький О.О. Алгоритмічне та програмне забезпечення системи розпізнавання людини за її рукомоторними реакціями // Вісник Державного університету "Львівська політехніка”: "Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології. – 2000.–№ 392.– С.73-76

  16. Заяць В.М. Визначення тривалості режиму насичення ферорезонансного контуру // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології". – 2000.– № 413.– С.12-15.

  17. Заяць В.М. Умови відсутності повного перезаряду нелінійного контура з феромагнітним осердям // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології". – 2001.– № 433.– С. 117-123.

  18. Заяць В.М. Вплив декремента загасання на поведінку нелінійного контуру // Теоретична електротехніка. – 2002.–Вип. 56.– С. 19-23.

  19. Заяць В.М. Моделі дискретних коливальних систем // Комп’ютерні технології друкарства. – Львів. – 1998.– № 1 . – С. 37-38.

  20. Заяць В.М. Алгоритм пошуку хаотичних режимів в коливальній системі другого порядку та його реалізація // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Електроенергетичні та електромеханічні системи”. – 2002. – № 449.– С. 98-101.

  21. Заяць В.М. Критерії розпізнавання симетричних та несиметричних режимів у динамічних системах // Вісник НУ "Львівська політехніка”: "Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика". –2002.– № 444.– С. 74-78.

  22. Заяц В.М. О единственности установившегося устойчивого режима в автогенераторе с бесконечным числом RС – звеньев при арктангенсной аппроксимации характеристики усилителя // Теоретическая электротехника.– Вып. 49.– 1990.– С.30-38.

  23. Заяць В.М. Пошук симетричних режимів основної частоти в паралельному контурі з феромагнітним осердям // Вісник Національного університету "Львівська політехніка”: "Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології". – 2002 . – №450. – С. 190-195.

  24. Заяць В.М. Порівняльний аналіз моделей об’єктів та процесів // Відбір і обробка інформації. – 2004.– Вип. 20 (96).– С. 44-49.

  25. Заяць В.М., Шлаїн Б.О. Комп’ютерна система розпізнавання рукописних цифрових зображень//Комп’ютерні техн. друкарства.– Львів, 1998.– № 1.– С. 39-40.

  26. Заяць В.М., Іванов Д.О. Архітектура подіє-орієнтованих систем на прикладі системи розпізнавання рукописного тексту // Вісник Національного університету "Львівська політехніка": "Комп’ютерна інженерія та інформаційні технології". – Львів. – 2004.– № 521.– С. 5-10.

  27. Заяць В.М., Заяць М.М. Математичний опис системи розпізнавання користувача комп’ютера // Зб. "Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології".– Львів. – 2005. – Вип. 1.– С. 146-152.

  28. Заяць В.М. .Приведення неперервної автоколивної системи до дискретної моделі та спрощення її аналізу // Відбір і обробка інформації. – 2005.– Вип. 23.– С. 35-39.

  29. Заяць В.М. Клас функцій для побудови дискретних моделей коливних систем // Тези доповідей конф. "Кафедрі радіофізики – 40”.– Львів: Львівський національний університет. – 2004.– С.46-47.

  30. Заяць В.М. Розпізнавання хаотичних режимів в послідовному контурі з феромагнітним осердям // Праці Міжнар. конф. з індуктивного моделювання. – Т. 2.– Львів. – 2002.– С. 180-185.

  31. Заяц В.М. О численных алгоритмах ускоренного поиска установившихся режимов в автогенераторах с длительными переходными процессами // Труды Междунар. конф. "Интерприбор– 90".– Т. 1.– Москва.– 1990.– С. 28-30.

  1. Заяць В.М. Комп’ютерна система ідентифікації особи за її рукомоторними реакціями // Праці Міжнар. конф. „Штучний інтелект". – Том 2.– Крим. – 2002.– С. 214-218

  2. Заяць В.М. Про похибку знаходження розв’язку одного рівняння з експоненціальною нелінійністю при моделюванні електричних кіл // Праці 1 Всеукр. конф. "Укробраз’92". – Київ. – 1992.– С. 174-176.

  3. Заяц В.М ., Синицкий Л.А. О переключении генераторов прямоугольных колебаний // Труды 4 Всесоюз. конф. "Проблемы нелинейной электротехники – 92".– Киев.– 1992.– С. 23.

  4. Заяць В.М. Математичне моделювання процесів перемикання в імпульсних пристроях // Праці Міжнар. конф. "Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці. – Львів. – 1995.– С. 148-149.

  5. Заяць В.М., Тесленко О.В. Комп’ютерна навчальна система "PROLES" з основ логічного програмування // Праці 5 Міжнар. конф. "УКРСОФТ – 95".– Львів. – 1995 – C. 101.

  6. Заяць В.М. Аналіз динаміки та умов стійкості дискретних моделей коливних систем // Об’єднана експозиція спеціалізованих виставок. – Україна, Львів. – 2004. – С. 4

  7. Заяць В.М. Вплив характеристик нелінійної ємності на час перемикання напівпровідникового переходу // Праці Міжнар. конф. "Проблеми фізичної і біомедичної електроніки ". – Київ. – 1997.– С. 292-293.

  8. Заяць В. М. Побудова комп’ютерної моделі дискретної коливальної системи другого порядку // Праці Міжнар. конф. "Досвід розробки і застосування САПР в мікроелектроніці”. – Львів. – 1999.– С. 87-88.

  9. Заяць В.М. Детермінований хаос в нелінійному контурі // Праці Міжнар. конф. "Штучний інтелект". –Том 1. –Крим. –2002. – С. 387-391.

  10. Заяць В.М. Ідентифікація особи за її рукомоторними реакціями // Праці Міжнар. конф. з індуктивного моделювання. – Том , ч.2.– Львів. – 2002.– С. 223-227.

  11. Заяць В.М. Моделювання та аналіз динаміки нелінійного послідовного контуру // Праці Всеукр. конф. "Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики». – Львів. – 2003.– С. 61.

  12. Заяць В.М. Підхід до опису системи розпізнавання користувача комп’ютера // Матеріали Міжнар. конф. "Інформаційні технології в сучасній економіці, менеджменті та освіті". –Львів: Львівська філія Європейського університету. – 2005.– С. 63-67.

  13. Zayats V. Chaos searching algorithm for second order oscillatory system// Proc. of International Сonf.. TCSET. – 2002. – Lviv. –2002. – P. 99-100.

  14. Zayats V. Dynamical regimes classification of discrete oscillatory system // Pros. of International Conf. "The experience of designing and application of CAD systems in microelectronics". – Lviv. – Slavske. –2003. – P. 157-158.

  15. Zayats V. Comparative characteristic objects and regimes of discrete nature models // Proc. of International conf. TCSET’2004. – Lviv. – 2004. – P. 84-85.

  16. Zayats V. Generalized model of the nonlinear discrete oscillating system of the second order // Pros. of VIIIth International Conf. "The experience of designing and application of CAD systems in microelectronics". – Lviv–Pollyanna. – 2005. – P. 147-150.

  17. Zayats V. Modeling of the nonlinear discrete oscillating system of the second order // Pros. of XIII International Symposium on Theoretical Electrical Engineering "ISTET`05". – Lviv. –2005. – P. 209-213.