Анотація до роботи:

Коломієць С.В. Динаміка напівкласичних моделей одномодових лазерів з модуляцією добротності. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико- математичних наук за спеціальністю 01.04.01 – фізика приладів, елементів і систем. – Сумський державний університет, Суми, 2005.

Дисертація присвячена теоретичному дослідженню нестаціонарних режимів генерації в напівкласичних моделях одномодових лазерів. Запропонована методика аналізу лазерних моделей, яка ґрунтується на використанні алгоритму біфуркації народження циклу та методу Джозефа. Проведено біфуркаційний аналіз балансної моделі твердотільного лазера з квадратичним, кубічним, біквадратичним модуляторами добротності; моделі лазера з безінерційним фільтром. Отримано критерії стійкості періодичних коливань інтенсивності, інтервали стійкості для параметрів моделі; побудовано періодичні розв’язки. Для балансної моделі визначено характеристики режиму генерації гігантських імпульсів. Побудовано періодичний розв’язок моделі Лоренца-Хакена та чотиривимірної моделі одномодового лазера.

У даній дисертаційній роботі розв’язана актуальна задача теоретичного дослідження нестаціонарних режимів генерації в напівкласичних моделях одномодових лазерів. У роботі отримано такі основні результати:

1. Здійснено подальший розвиток методики аналізу процесів, які породжують нестійкість стаціонарної генерації та приводять до формування регулярних пульсацій:

у рамках алгоритму біфуркації народження циклу побудовано аналітичні розв’язки систем напівкласичних рівнянь одномодових лазерів;

локальність методу скомпенсована віднесенням стаціонарного розв’язку до незалежних параметрів моделі;

у рамках методу Джозефа побудовано періодичні розв’язки тривимірної та чотиривимірної моделей одномодових лазерів.

2. Проведено біфуркаційний аналіз напівкласичної балансної моделі з параболічним, кубічним і біквадратичним модулятором добротності. Знайдено критерії стійкості періодичної генерації, інтервали стійкості стаціонарної генерації, параметра накачки, параметрів керування. Теоретично підтверджено існування багатьох порогів стійкості параметра накачки.

3. З’ясовано вплив параметрів напівкласичної моделі на характеристики режиму неперервної періодичної генерації:

зростання параметра – відношення констант релаксації поля і поляризації атомної системи, приводить до збільшення інтервалу стійкості параметра накачки, інтервалів стійкості параметрів керування;

зростання параметра , який враховує сумарний вплив параметра та відносної відстройки власної частоти резонатора від центра спектральної лінії, приводить до зменшення частоти модуляції, збільшення періоду коливань, збільшення інтервалу стійкості стаціонарної інтенсивності;

наявність параметра – відносної відстройки частоти поля від центра спектральної лінії, приводить до зменшення амплітуди інтенсивності випромінювання, інверсії, частоти модуляції, збільшує період коливань, звужує інтервал стійкості стаціонарної інтенсивності .

4. Виявлено, що внесення в резонатор лазера з фільтром квадратично-нелінійного елемента викликає стійку амплітудну модуляцію випромінювання при біфуркаційному значенні одного з параметрів лазерної моделі. Визначено інтервали стійкості параметра накачки, отримано аналітичні залежності для частоти модуляції , періоду коливань , амплітуди модуляції .

5. Визначено основні характеристики режиму генерації гігантських імпульсів для балансної напівкласичної моделі одномодового лазера за наявності та відсутності нелінійно-квадратичного елемента. У граничному випадку показано збіг результатів з класичною моделлю Статца-Демарса.

Публікації автора:

1. Коваленко Г.П., Коломієць С.В. Біфуркаційний аналіз динаміки лазерів з автомодуляцією добротності // УФЖ – 2004. – Т.49, № 10.- С. 960 - 965.

2. Коваленко Г.П., Коломієць С.В. Дослідження періодичних режимів генерації в одномодових лазерах на твердому тілі // Радиофизика и электроника. – Харьков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины . –2004. – Т.9, № 2. – С. 413 – 420.

3. Коломієць С.В. Дослідження граничного циклу в найпростішій напівкласичній моделі твердотільного лазера // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. – 2003. – № 2 (28). – С. 145–150.

4. Коломієць С.В. Аналіз модифікованих балансних рівнянь динаміки твердотільних лазерів // Вісник Львівського ун-ту. Серія фізична. – 2002. – Вип. 35. – С. 110–116.

5. Коваленко Г.П., Коломієць С.В. Дослідження біфуркації в напівкласичних моделях лазерів на твердому тілі // Вісник КНУ. Радіофізика та електроніка. – 2004. – Вип. 7. – С. 17 –20.

6. Коломієць С.В. Біфуркація Хопфа в динаміці лазера типу Лоренца-Хакена // Вісник СумДУ. Серія Фізика, математика, механіка. – 2002. – №13 (46). – С. 22–27.

7. Харченко Д.О., Коломієць С.В., Харченко В.О. Модульоване стійке періодичне випромінювання у твердотільних лазерах // Вісник СумДУ. Серія Фізика, математика, механіка.– 2004.– №10 (69). – С. 218–224.

8. Коваленко Г.П., Коломієць С.В. Біфуркація Хопфа в динаміці одномодового твердотільного лазера // Вестник ХГТУ. – 2003. – № 3 (19). – С. 165–169.

9. Коломієць С.В. Інтегрування диференціальних рівнянь напівкласичних моделей динаміки лазерів // Матеріали IX Міжнародної наукової конференції ім. акад. М. Кравчука. – Київ: НТУУ “КПІ”, 2002.– С. 98.

10. Коломієць С.В., Шуда І.О. Асимптотичні методи інтегрування нелінійних рівнянь динамічних систем // Тези доповідей Міжнародної конференції “Асимптотичні методи в теорії диференціальних рівнянь”. – Київ: НПУ ім. М.П. Драгоманова, 2002. – С. 54.

11. Коломієць С.В. Дослідження біфуркації Хопфа в напівкласичній моделі твердотільного лазера // Тези науково-технічної конф. викладачів, співробітників, аспірантів і студентів СумДУ. – Суми: СумДУ, 2003. – С.129–130.

12. Kolomiets S. V. Stability of Limiting Cycle in Semi-classical Model of Single-mode Solid-state laser // Proc. International Work of laser and Fiber-Optical Networks Modeling. – Alushta, 2003. – P. 56–58.

13. Коломієць С.В. Аналіз стійкості граничного циклу в динаміці твердотільного лазера // Тези Всеукраїнської конф. молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики. – Львів: ЛНУ, 2003. – С. 67.

14. Kovalenko G.P., Kolomiets S.V. Nonlinear Effects in Semi-classical Model of Solid-state Laser // Праці четвертої Міжнародної конференції молодих вчених з прикладної фізики. – Київ: КНУ, 2004. – С. 30–31.